ĐỀ: Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
a) Biết cạnh BC= 10cm, cạnh AB= 6cm. Tính độ dài cạnh AC.
b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cân
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng BA và ED, so sánh hai đoạn thẳng DE và DF
Cảm ơn các bạn!
a. Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta\)ABC (\(\widehat{A}\)=90o) có;
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy AC=8(cm)
b. Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta EBD\) (\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) ) có:
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\(\Rightarrow\) BA=BE
\(\Rightarrow\Delta\)BAE cân tại B
a. Áp dụng định lí Pytago vào ΔΔABC (AˆA^=90o) có;
AC=BC2−AB2−−−−−−−−−−√=102−62−−−−−−−√=100−36−−−−−−−√=64−−√=8(cm)AC=BC2−AB2=102−62=100−36=64=8(cm)
Vậy AC=8(cm)
b. Xét ΔΔABD và ΔEBDΔEBD (BADˆ=BEDˆ=90oBAD^=BED^=90o ) có:
BD chung
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ (BD là phân giác của ABCˆABC^ )
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒⇒ BA=BE
⇒Δ⇒ΔBAE cân tại B
a. Áp dụng định lí Pytago vào ΔΔABC (AˆA^=90o) có;
AC=BC2−AB2−−−−−−−−−−√=102−62−−−−−−−√=100−36−−−−−−−√=64−−√=8(cm)AC=BC2−AB2=102−62=100−36=64=8(cm)
Vậy AC=8(cm)
b. Xét ΔΔABD và ΔEBDΔEBD (BADˆ=BEDˆ=90oBAD^=BED^=90o ) có:
BD chung
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ (BD là phân giác của ABCˆABC^ )
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒⇒ BA=BE
⇒Δ⇒ΔBAE cân tại B
