Bài 6: Từ vuông góc đến song song

a) x =135

b)x=90

a) X \(=\) 135

b) X \(=\) 90

a)x=135

b)x=90

b: c có vuông góc với b

c: Vì a//b thì ta sẽ có hai góc so le trong bằng nhau

mà c vuông góc với a nên sẽ có 1 trong hai góc so le trong đó bằng 90 độ

Từ đó dẫn tới góc so le trong còn lại giữa b và c bằng 90 độ

=>ĐPCM

1. Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

TÍNH CHẤT 1
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước
TÍNH CHẤT 2
Có duy nhất một đường thẳng Δ đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước.

2. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc đường thẳng kia.

3. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.

1.

Tính chất 1 : ( cùng vuông góc )

- Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau .

2.

Tính chất 2:

- Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

3.

Tính chất 3:

-Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.

1. tính chất cung vuông góc:

- góc vuông có số đo bằng 90 độ.

-cắt nhau và tạo thành 1 góc 90 độ.

- ab dối xứng vs nhau qua d nếu d là trung trực của ab.

2. tính chất cùng song song:

-2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung

-2 đường thẳng song song thì tạo ra: - các cặp gọc so le bằng nhau( so le trong, so le ngoài)

- các cặp góc đồng vị bằng nhau.

- các cặp góc trong cùng phái bù nhau.

- có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng và vuông góc với đưpngf thẳng đó.

3, tình chất vuông góc vs 1 trong 2 đường thẳng song song.

a vuông góc vs b, b vuông góc vs c=> b//c

a//b//c=> a//c

a vuông góc vs b, b song song vs c=> a vuông góc vs c

- 2 góc có cạnh tương ứng vuông góc hoặc song song thì bằng nhau hoặc bù nhau.

a) Ta có: IS \(\perp\) IH tại I

IS \(\perp\) SK tại S

Do đó IH // SK (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy IH // SK

b) Có nhiều cách:

C1: Vì IH // SK

=> Góc H₁ + góc K₁ = 180^o

=> Góc K₁ = 180^o - góc H₁

C2: Vì IH // SK

=> Góc H₁ = góc H (trên H₁)

1/ a/ Ta có hình vẽ:

b/ Ta có: góc xOy với góc yOz kề bù với nhau

hay góc xOy + góc yOz = 180⁰

hay góc xOz = 180⁰

Ta có: góc xOy + góc yOm + góc mOz = góc xOz

hay 50⁰ + góc yOm + 40⁰ =180⁰

=> góc yOm = 90⁰.

Vậy Oy vuông góc với Om.

2/ Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: Ox vuông góc với Oz

=> góc xOz = 90⁰.

=> góc xOt + góc tOz = 90⁰. (1)

Ta có: Oy vuông góc với Ot

=> góc yOt = 90⁰.

=> góc yOz + góc zOt = 90⁰. (2)

Từ (1) và (2) => góc xOt = góc yOz.

b/ Ta có: góc xOz + góc yOt = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

hay góc xOt + góc tOz + góc yOz + góc zOt = 180⁰

hay (góc xOt + góc tOz + góc yOz) + góc zOt = 180⁰

hay góc xOy + góc zOt = 180⁰

- Ta có: Góc BAC = 1/2 góc BAK

Góc CBA =1/2 góc ABH

- Lại có:

Góc BAK + góc HBA = 180^o ( 2 góc trong cùng phía )

=> 1/2 góc BAK + =1/2 góc ABH = 1/2 * 180^o =90^o

=> Góc BAC + Góc ABC = 90^o

- Mà Góc ABC+ góc ACB+góc BAC =180^o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

nên => Góc ACB = 180^o - ( góc ACB+góc BAC ) = 180^o - 90^o = 90^o

Hay hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

- Vậy hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

Hỏi số đo góc x, y, z mà chả thấy đánh dấu y, z là sao?

a)Chứng minh c//a

Trần Nguyễn Bảo Quyên giúp mình với!