cho 2 ▲ ABC và ▲ PMN có AB=PM BC=MN AC=PN
a) C/M ▲ ABC=▲PMN
b)C/M BAC=MPN
(giúp mik lẹ với mai mik kt rồi)
Violympic toán 7
a) Xét ΔABC và ΔPMN ta có:
AB = PM (GT)
BC = MN (GT)
AC = PN (GT)
=> ΔABC = ΔPMN (c - c - c)
b) ΔABC = ΔPMN (cmt)
=> Góc BAC = Góc MPN (2 góc tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (1)
bn ơi góc B phải bằng góc C chứ.Ko thì đầu bài của bn sai rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(f\left(x\right)=\dfrac{x-5}{3}\)
\(\Leftrightarrow f\left(x+2\right)=\dfrac{x+2-5}{3}=\dfrac{x-3}{3}\)
\(\Leftrightarrow f\left(x+2\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(x-3\right)+0=\dfrac{1}{3}x-1\)
mà f(x+2)=ax+b
nên \(a=\dfrac{1}{3}\) và b=-1
hay \(a+b=\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(a+b=-\dfrac{2}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=6cm;AC=8cm.tính B;C
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (x,y,z nguyên dương)=> x + y + z = 147 (*)
Nếu đưa 1/3 số hs lớp 7A1 đi thi hsg cấp huyện thì số hs còn lại của lớp 7A1 là: \(x-\dfrac{1}{3}x\) = \(\dfrac{2}{3}x\) (học sinh)
Tương tự, số hs còn lại của lớp 7A2 là: \(y-\dfrac{1}{4}y=\dfrac{3}{4}y\) (học sinh)
Số học sinh còn lại của lớp 7A3 là: \(z-\dfrac{1}{5}z=\dfrac{4}{5}z\) (học sinh)
Mà theo đề số hs của 3 lớp còn lại = nhau nên:
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) \(\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\), ta lại có (*) nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12.147}{49}=36\)
Suy ra: x = \(\dfrac{36.18}{12}=54\) (tmđk)
y = \(\dfrac{36.16}{12}=48\) (tmđk)
z = \(\dfrac{36.15}{12}=45\) (tmđk)
Vậy số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là 54(học sinh),48(học sinh),45(học sinh)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(xy+x-y=4\\ \Rightarrow xy+x-y-1+1=4\\ \Rightarrow\left(xy+x\right)-\left(y+1\right)=4-1\\ \Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
| \(x-1\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(y+1\) | \(-1\) | \(-3\) | \(3\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) |
| \(y\) | \(-2\) | \(-4\) | \(2\) | \(0\) |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right),\left(0;-4\right),\left(2;2\right),\left(4,0\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNDA vuông tại D có
NA chung
NA=ND(gt)
Do đó: ΔNAM=ΔNDA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{MNA}=\widehat{DNA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia NA nằm giữa hai tia NM,NDnên NA là tia phân giác của \(\widehat{NMD}\)hay NA là tia phan giác của \(\widehat{NMP}\)(đpcm)b) Xét ΔNMD có NM=ND(gt)nên ΔNMD cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)Xét ΔNMD cân tại N có \(\widehat{MND}=60^0\)(gt)nên ΔNMD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)c) Ta có: ΔNMP vuông tại M(gt)nên \(\widehat{NMP}+\widehat{MPN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)\(\Leftrightarrow\widehat{MPN}=90^0-\widehat{NMP}=90^0-60^0=30^0\)(1)Ta có: NA là tia phân giác của \(\widehat{MNP}\)(cmt)nên \(\widehat{PNA}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)Xét ΔANP có \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)(cmt)nên ΔANP cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)Ta có: ΔANP cân tại A(gt)mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy NP(gt)nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí tam giác cân)hay D là trung điểm của NP(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...