Violympic toán 7

Trúc Giang
Trúc Giang CTV 2 giờ trước (19:42)

a) Xét ΔABC và ΔPMN ta có:

AB = PM (GT)

BC = MN (GT)

AC = PN (GT)

=> ΔABC = ΔPMN (c - c - c)

b) ΔABC = ΔPMN (cmt)

=> Góc BAC = Góc MPN (2 góc tương ứng)

Bình luận (1)
Nguyễn Văn Lam
Nguyễn Văn Lam 32 phút trước

bn ơi góc B phải bằng góc C chứ.Ko thì đầu bài của bn sai rùi

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 23 giờ trước (22:45)

Ta có: \(f\left(x\right)=\dfrac{x-5}{3}\)

\(\Leftrightarrow f\left(x+2\right)=\dfrac{x+2-5}{3}=\dfrac{x-3}{3}\)

\(\Leftrightarrow f\left(x+2\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(x-3\right)+0=\dfrac{1}{3}x-1\)

mà f(x+2)=ax+b

nên \(a=\dfrac{1}{3}\) và b=-1

hay \(a+b=\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(a+b=-\dfrac{2}{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Tấn Sang
Nguyễn Tấn Sang 11 giờ trước (10:45)

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=6cm;AC=8cm.tính B;C

Bình luận (0)
Võ Hoàng Đạt
Võ Hoàng Đạt Hôm qua lúc 21:20

tối đa 10 người

Bình luận (0)
Nguyễn Quỳnh Giao
Nguyễn Quỳnh Giao 9 tháng 12 2016 lúc 20:53

7a1=54

7a2=48

7a3=45

Bình luận (1)
nguyễn thành trung
nguyễn thành trung 11 tháng 12 2016 lúc 8:58

Làm ơn giúp mình cách giải lun

 

Bình luận (0)
Phạm Đình Tâm
Phạm Đình Tâm 18 tháng 3 2018 lúc 21:54

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (x,y,z nguyên dương)=> x + y + z = 147 (*)

Nếu đưa 1/3 số hs lớp 7A1 đi thi hsg cấp huyện thì số hs còn lại của lớp 7A1 là: \(x-\dfrac{1}{3}x\) = \(\dfrac{2}{3}x\) (học sinh)

Tương tự, số hs còn lại của lớp 7A2 là: \(y-\dfrac{1}{4}y=\dfrac{3}{4}y\) (học sinh)

Số học sinh còn lại của lớp 7A3 là: \(z-\dfrac{1}{5}z=\dfrac{4}{5}z\) (học sinh)

Mà theo đề số hs của 3 lớp còn lại = nhau nên:

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) \(\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\), ta lại có (*) nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12.147}{49}=36\)

Suy ra: x = \(\dfrac{36.18}{12}=54\) (tmđk)

y = \(\dfrac{36.16}{12}=48\) (tmđk)

z = \(\dfrac{36.15}{12}=45\) (tmđk)

Vậy số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là 54(học sinh),48(học sinh),45(học sinh)

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
Nguyễn Duy Khang CTV Hôm kia lúc 10:16

\(xy+x-y=4\\ \Rightarrow xy+x-y-1+1=4\\ \Rightarrow\left(xy+x\right)-\left(y+1\right)=4-1\\ \Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(x-1\)\(-3\)\(-1\)\(1\)\(3\)
\(y+1\)\(-1\)\(-3\)\(3\)\(1\)
\(x\)\(-2\)\(0\)\(2\)\(4\)
\(y\)\(-2\)\(-4\)\(2\)\(0\)

 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right),\left(0;-4\right),\left(2;2\right),\left(4,0\right)\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 1 lúc 20:47

a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNDA vuông tại D có 

NA chung

NA=ND(gt)

Do đó: ΔNAM=ΔNDA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\widehat{MNA}=\widehat{DNA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia NA nằm giữa hai tia NM,NDnên NA là tia phân giác của \(\widehat{NMD}\)hay NA là tia phan giác của \(\widehat{NMP}\)(đpcm)b) Xét ΔNMD có NM=ND(gt)nên ΔNMD cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)Xét ΔNMD cân tại N có \(\widehat{MND}=60^0\)(gt)nên ΔNMD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)c) Ta có: ΔNMP vuông tại M(gt)nên \(\widehat{NMP}+\widehat{MPN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)\(\Leftrightarrow\widehat{MPN}=90^0-\widehat{NMP}=90^0-60^0=30^0\)(1)Ta có: NA là tia phân giác của \(\widehat{MNP}\)(cmt)nên \(\widehat{PNA}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)Xét ΔANP có \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)(cmt)nên ΔANP cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)Ta có: ΔANP cân tại A(gt)mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy NP(gt)nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí tam giác cân)hay D là trung điểm của NP(đpcm)
Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN