Violympic toán 7

|2x - 1| + (y - 2)² ≤ 0 (1)

Do |2x - 1| ≥ 0 và (y - 2)²⁰²² ≥ 0 (với mọi x, y ∈ R)

(1) ⇒  |2x - 1| + (y - 2)²⁰²² = 0

⇒ |2x - 1| = 0 và (y - 2)²⁰²² = 0

*) |2x - 1| = 0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

*) (y - 2)²⁰²² = 0

y - 2 = 0

y = 2

⇒ B = 12x² + 4xy²

= 12.(1/2)² + 4.(1/2).2²

= 3 + 8

= 11

Bạn cần giải thích bài nào nhỉ?

Gọi a, b, c là số cây của các đội một, đội hai và đội ba.
Theo giả thiết ta có:
a / 2 = 2b / 3 = 3c / 4
==> 6a / 12 = 6b / 9 = 6c / 8
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
6a / 12 = 6b / 9 = 6c / 8 = (6b + 6c - 6a) / 9 + 8 - 12
= 6(b + c - a) / 5
Thay b + c - a = 25 cây (số cây 2 đội 2 + 3 hơn số cây đội 1) ta có:
6 . 25 / 5 = k (giá trị chung của các tỉ số)
==> k = 30
Vì: 6a / 12 = k = 30 ==> a = 30 . 12 : 6 = 60
Vì: 6b / 9 = k = 30 ==> b = 30 . 9 : 6 = 45
Vì: 6c / 8 = k = 30 ==> c = 30 . 8 : 6 = 40
==> đội một trồng được 40 cây, đội hai trồng được 45 cây và đội ba trồng được 60 cây.

Ta có:

\(-\left(-\dfrac{1}{6}\right)^{100}=-\left(\dfrac{1}{6}\right)^{100}=-\left[\left(\dfrac{1}{6}\right)^2\right]^{50}=-\left(\dfrac{1}{36}\right)^{50}\)

\(-\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{150}=-\left(\dfrac{1}{8}\right)^{150}=-\left[\left(\dfrac{1}{8}\right)^3\right]^{50}=-\left(\dfrac{1}{512}\right)^{50}\)

Mà: \(\dfrac{1}{36}>\dfrac{1}{512}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{36}\right)^{50}>\left(\dfrac{1}{512}\right)^{50}\)

\(\Rightarrow-\left(\dfrac{1}{36}\right)^{50}< -\left(\dfrac{1}{512}\right)^{50}\)

\(\Rightarrow-\left(\dfrac{-1}{6}\right)^{100}< -\left(\dfrac{-1}{8}\right)^{150}\)

48

Chu vi đáy của hình lăn trụ là:

\(a+a+a+a=4a\) 

Diện tích xung quanh của hình lăn trụ là: 

\(S_{xq}=2p\cdot h=4a\cdot c=4ac\) 

Diện tích đáy của hình lăn trụ đứng:

\(S_{\text{đ}}=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{m\cdot n}{2}\)

Diện tích toàn phần của hình lăn trụ:

\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đ}}\)

\(\Rightarrow S_{tp}=4ac+2\cdot\dfrac{m\cdot n}{2}=4ac+m\cdot n\)