Rewrite

How long have you been learning English?

-> When...................................................................

Làm:

a,  Với m=0, ta có phương trình:

 x²- (2.0+1)x + 0+0-2=0

\(\Leftrightarrow\) x²-x-2=0

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Kl:....

b, Phương trình x²- (2m+1)x +m²+m-2=0 bậc hai ẩn x

a= 1, b= -(2m+1), c= m-2

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=4m^2+4m+1-4m+8=4m^2+9\) >0 \(\forall m\)

Phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ phân biệt:

Theo Vi-et ta có: 

x₁+x₂ = \(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2m+1}{1}=2m+1\)  kết hợp x₁+3x₂=5 ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1+3x_2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-1\\x_2=2-m\end{matrix}\right.\)

mà x₁x₂ = \(\dfrac{c}{a}=m-2\left(Viet\right)\)

\(\Rightarrow6m-3m^2-2+m=m-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Kl;...

Làm:-.-

Ta thấy x² -2mx +m²-m-6 =0 là phương trình bậc hai ẩn x

có : a=1, b=-2m \(\rightarrow\) b'= -m, c=m²-m-6

 \(\Rightarrow\Delta'=b'^2-ac=m^2-m^2+m+6=m+6\)

 Để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂  phân biệt\(\Delta'>0\Leftrightarrow m+6>0\Leftrightarrow m>-6\)

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

 \(x_1=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=m-\sqrt{m+6}\)

 \(x_2=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=m+\sqrt{m+6}\)

mà \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=8\) nên \(\left|m-\sqrt{m+6}\right|+\left|m+\sqrt{m+6}\right|=8\)

mà m>-6 nên 2m=8

                   \(\Leftrightarrow m=4\) (t/m)

Kl: m=4

-.- Làm.

* Nhiệt lượng cần cung cấp để làm lạnh nước từ 20 độ C xuống nước đá ở -2 độ C là :\

- Q_T\(=\) mc_nc\(\Delta t\) + m\(\lambda\) + mcđ\(\Delta t'\)

\(\Leftrightarrow Q_T=2.4200.20+2.3,4.10^5+2.2100.2\)

\(\Leftrightarrow Q_T=856400\left(J\right)\)

* Công suất máy là:

\(P=\frac{Q}{t}=\frac{2141}{216}\left(\text{W}\right)\)

* NL mà máy thu vào trong 4h là:

- \(Q'=Pt=\frac{428200}{3}\left(J\right)\)

* Nhiệt độ căn phòng bị hạ xuống là :

- \(\Delta t=\frac{Q'}{mc}=\frac{Q'}{D.V.c}\approx3,66^oC\)

-.- Làm:

a, - \(I_{\text{đ}}=\frac{U}{R}=\frac{210}{4,84}\approx43,39\left(A\right)\)

- U_d= U_m- Uđ = 220-210= 10 (V)

\(\Rightarrow R_d=\frac{Ud}{Id}=\frac{10}{43,39}=0,23\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow S_{d\text{â}y}=\frac{\rho l}{R}=\frac{1,6.10^{-8}.2.10^3}{0,23}=\frac{2}{14375}\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow d_{d\text{â}y}=\sqrt{\frac{4S}{3,14}}\approx0,01\left(m\right)\)

b, Khối lượng dây cần dùng là:

m_dây = D.l.S= 8900.2000. \(\frac{2}{14375}\approx2476,5\left(kg\right)\)

-.- Làm

- Gọi nhiệt độ cân bằng là t (25<t<100)

lượng nước cần lấy ra là m (0<m<3)

Xét bình 1: Khi có cân bằng nhiệt:

(5-m)c(100-t) = mc(t-25)

\(\Leftrightarrow\) (5-m)(100-t) = m(t-25) (1)

Xét bình 2: Khi có cân bằng nhiệt :

0,95mc(100-t) = (3-m)c(t-25)

\(\Leftrightarrow\) 0,95m(100-t) = (3-m)(t-25) (2)

(1)(2) \(\Rightarrow\) \(\frac{5-m}{0,95m}=\frac{m}{3-m}\)

\(\Leftrightarrow-0,05m^2+8m-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\approx1,9\left(ch\text{ọn}\right)\\m\approx158,1\left(lo\text{ại}\right)\end{matrix}\right.\)

Kl:

Làm:

\(n_{CO2}\left(\text{đ}kc\right)=\frac{V}{22,4}=0,04\left(mol\right)\)

\(m_{HCl}=\frac{C\%.m\text{dd}}{100}=\frac{7,3.200}{100}=14,6\left(g\right)\)

\(\Rightarrow n_{HCl}=\frac{m}{M}=0,4\left(mol\right)\)

a, PTHH :

Mg(OH)2 + 2HCl \(\rightarrow\) MgCl2 + H2O

P'ư: x---------------2x--------------x-----------x---(mol)

Al2O3 + HCl \(\rightarrow\) 2AlCl3+ 3H2O

P'ư: y-----------6y----------------2y------------3y---(mol)

CaCO3+ 2HCl \(\rightarrow\) CaCl2 + H2O+ CO2\(\uparrow\)

P'ư : 0,04---------0,08-----------0,04-----0,04------0,04 (mol)

\(\Rightarrow\) dd B gồm : Mg(OH)2 , AlCl3, CaCl2

Có: 2x+6y = 0,4-0,08 = 0,32

\(-n_{NaOH}=C_M.V=0,04\left(mol\right)\)

2NaOH + Al2O3 \(\rightarrow\) 2NaAlO2 + H2O

P'ư: 0,04----------0,02--------------0,04---------0,02 (mol)

\(\Rightarrow m_{Al2O3}=n.M=2,04\left(g\right)\)

2x+ 6.0,02 = 0,32

\(\Leftrightarrow x=0,1\Rightarrow n_{Mg\left(OH\right)2}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Mg\left(OH\right)2}=n.M=5,8\left(g\right)\)

\(\Rightarrow a=5,8+2,04+0,04.100=11,84\left(g\right)\)

\(m_{\text{dd}B}=m_{hh}+m_{\text{dd}HCl}-m_{CO2}\)

\(=11,84+200-44.0,04=211,68\left(g\right)\)

\(C\%_{MgCl2}=\frac{m_{MgCl2}.100}{m_B}=4,5\%\)

\(C\%_{AlCl3}=\frac{m_{AlCl3}.100}{m_B}=2,5\%\)

\(C\%_{CaCl2}=2,1\%\)

b, \(m_{KOH}=\frac{m_{\text{dd}}.C\%}{100}=3,36\left(g\right)\)

\(\Rightarrow n_{KOH}=\frac{m}{M}=0,06\left(mol\right)\)

PTHH : 2KOH + CO2 \(\rightarrow\) H2O+ K2CO3

P'ư: 0,06-------0,03--------0,03------0,03----(mol)

\(\Rightarrow m_{K2CO3}=n.M=4,14\left(g\right)\)

Làm:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d1\right):y=\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\\\left(d2\right):y=-\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}\end{matrix}\right.\)

a, Gọi A(x';y') là giao điểm của (d1) và (d2)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x'+\frac{15}{2}=-\frac{2}{3}x'+\frac{16}{3}\left(=y'\right)\)

\(\Leftrightarrow x'=1\)

\(\Rightarrow y'=\frac{-2}{3}.\left(-1\right)+\frac{16}{3}=6\)

Kl: A(-1;6) là giao của d1 và d2

b, (d1) cắt Ox tại B \(\Rightarrow y_B=0\)

Thay vào (d1) ta có:

\(0=\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow x_B=-5\)

Vậy B(-5;0)

(d2) cắt Ox tại C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_C=0\\x_C=8\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(8;0\right)\)

f