Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ly Khánh
Xem chi tiết
Lightning Farron
6 tháng 11 2016 lúc 23:32

\(A=4x^2-4x+5\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow A\ge4\)

Dấu = khi \(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy MinA=4 khi \(x=\frac{1}{2}\)

BW_P&A
6 tháng 11 2016 lúc 23:33

Ta có: 4x2 - 4x + 5

\(\Rightarrow\) [(2x)2 - 2.2x.1 + 1] + 4

\(\Rightarrow\) (2x+1)2 +4

Vậy: GTNN của đa thức 4x2 - 4x + 5 là 4

GOOD LUCKok

trung
Xem chi tiết
Trúc Giang
23 tháng 6 2021 lúc 19:40

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021 lúc 19:41

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

\(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

\(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

༺ミ𝒮σɱєσиє...彡༻
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
13 tháng 11 2021 lúc 15:23

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

ILoveMath
13 tháng 11 2021 lúc 15:24

a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)

b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)

Thuỷ Phạm Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 21:32

Ta có: \(E=4x^2+4x-5\)

\(=4x^2+4x+1-6\)

\(=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

anbe
3 tháng 8 2021 lúc 21:32

\(A=4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6=\left(2x+1\right)^2-6\)

Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\)

\(\Rightarrow Max\) A=-6\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 16:11

\(P=2016+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+4}\ge2016+\sqrt{4}=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

An Thy
30 tháng 7 2021 lúc 16:11

Ta có: \(4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x^2-4x+5}\ge2\Rightarrow P\ge2016+2=2018\)

\(\Rightarrow P_{min}=2018\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vu Vo
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Thu
19 tháng 3 2021 lúc 15:24

Ta có C=x^2-4x-4 / x^2-4x+5

            =x^2-4x+4-8/x^2-4x+4+1

            =(x^2-4x+4)-8 / (x^2-4x+4)+1

            =(x-2)^2 -8/ (x-2)^2 +1

            =Vì (x-2)^2 >hoặc = 0

          =>(x-2)^2-8 > hoặc = -8 và (x-2)^2+1> hoặc =1  (với mọi x)

         Dấu ''='' xảy ra   <=> (x-2)^2 =0

                                   <=>x - 2 = 0

                                   <=>x      =2 

            <=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là  -8/1=-8

 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là  minC= - 8  khi x=2

              Chúc bạn làm bài tốt !  Mình ko chắc câu trả  lời của mình đúng đâu  , nhưng cũng ko phải là sai

Khách vãng lai đã xóa
Alex Queeny
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
13 tháng 6 2016 lúc 12:27

\(Y=4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6=\left(2x+1\right)^2-6\)

Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(Y\ge-6\forall x\)

Vậy, GTNN của Y bằng -6 khi x=-1/2.

Hoàng Phúc
13 tháng 6 2016 lúc 14:12

\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6\)

\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x+1^2\right]-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\) với mọi x

dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) <=> x=-1/2

Vậy...............

panda8734
Xem chi tiết
Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 22:29

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 22:48

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 22:50

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$

Hiếu Tạ
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Văn
6 tháng 4 2019 lúc 16:00

B(x)=(2x)^2+2x+2x+1-6

=2x(2x+1)+(2x+1)-6

 =(2x+1)^2-6

Vì (2x+1)^2>=0 với mọi x

B(x) >= -6 với mọi x

Dấu = xảy ra <=> 2x+1=0

<=> x=-1/2

Vậy GTNN B(x) =-6 <=> x=-1/2