Những câu hỏi liên quan
2012 SANG
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2023 lúc 15:32

6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0

=>(a+7)(a-6)=0

=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)

=>2x^2+3x+9=36

=>2x^2+3x-27=0

=>2x^2+9x-6x-27=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Diệu Huyền
30 tháng 11 2019 lúc 17:58

a, Áp dụng bất đẳng thức Holder cho 2 bộ số \(\left(x,y,z\right)\left(3;3;3\right)\) ta có:

\(\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)\ge\left(\sqrt[3]{xyz}+\sqrt[3]{3.3.3}\right)^3=\left(\sqrt[3]{xyz}+3\right)\)

\(\sqrt[3]{\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)}\ge3+\sqrt[3]{xyz}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\sqrt{x}=\sqrt{2017}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\sqrt{2017}}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x,y,z\right)=\left(\frac{\sqrt{2017}}{3},\frac{\sqrt{2017}}{3},\frac{\sqrt{2017}}{3}\right)\)

P/s: Không chắc cho lắm ạ.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Dark Killer
Xem chi tiết
phan tuấn anh
22 tháng 6 2016 lúc 9:59

nhận liên hợp ta có  \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=x^2+1-x^2=1\)

mà theo đề bài ta có \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

==> \(\sqrt{x^2+1}-x=y+\sqrt{y^2+1}\)

tương tự ta có \(\sqrt{x^2+1}+x=\sqrt{y^2+1}-y\)

trừ từng vế 2 pt trên ta có 2x=-2y <=>x=-y

đến đây ok rùi nhé bạn 

Bình luận (0)
Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Le Thi nhat Tien
18 tháng 12 2016 lúc 8:37

khó hiểu làm sao ?

Bình luận (0)
alibaba nguyễn
18 tháng 12 2016 lúc 21:03

Đề chỉ nhiêu đâu thôi hả

Bình luận (0)
Đỗ Thị Trà My
19 tháng 12 2016 lúc 17:45

khó hỉu quá trời

Bình luận (0)
Tiểu Anh
Xem chi tiết
Tiểu Anh
15 tháng 8 2021 lúc 19:28

Giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiềuuu

Bình luận (0)
phan thị minh anh
Xem chi tiết
duy Nguyễn
Xem chi tiết
Unruly Kid
19 tháng 12 2017 lúc 18:29

3) Gợi ý: Thay 1=xy+yz+xz

\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}=x\sqrt{\dfrac{\left(y^2+xy+yz+xz\right)\left(z^2+xy+yz+xz\right)}{x^2+xy+yz+xz}}=x\sqrt{\dfrac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=x\left(y+z\right)\)

Tương tự rồi cộng vào

Bình luận (2)
duy Nguyễn
19 tháng 12 2017 lúc 15:57
Bình luận (0)
Tran Quang Minh
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
17 tháng 6 2016 lúc 12:02

bạn tách từng câu ra mik suy nghĩ từng câu

Bình luận (1)