- Xét hàm số   f ( x )   = x 3 + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.

- Mặt khác:    f ( x )   = x 3 + x - 1  là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].

- Suy ra    f ( x )   = x 3 + x - 1 đồng biến trên R nên phương trình    x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất  x 0   ∈   ( 0 ; 1 ) .

- Theo bất đẳng thức Côsi:

a: 2k^2+kx-10=0

Khi x=2 thì ta sẽ có: 2k^2+2k-10=0

=>k^2+k-5=0

=>\(k=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)

b: Khi x=-2 thì ta sẽ có:

\(\left(-2k-5\right)\cdot4-\left(k-2\right)\cdot\left(-2\right)+2k=0\)

=>-8k-20+2k-4+2k=0

=>-4k-24=0

=>k=-6

c: Theo đề, ta có:

9k-3k-72=0

=>6k=72

=>k=12

Đáp án là A

Theo điều đủ để hàm số có cực trị thì x 0  là điểm cực tiểu của hàm số.

Phương trình  2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = 1 2 sin x = 1

⇔ sin x = sin π 6 sin x = 1 ⇔ x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π x = π 2 + k 2 π   k ∈ ℤ .

Theo giả thiết :

0 ≤ x < π 2 ⇔ 0 ≤ π 6 + k 2 π < π 2 0 ≤ 5 π 6 + k 2 π < π 2 0 ≤ π 2 + k 2 π < π 2 ⇔ − 1 12 < k < 1 6 → k ∈ ℤ k = 0 → x = π 6 − 5 12 < k < − 1 12 → k ∈ ℤ k ∈ ∅ − 1 4 < k < 0 → k ∈ ℤ k ∈ ∅ .

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên 0 ; π 2

Chọn đáp án A.

A là đáp án đúng

P(x) = ax₀+ b = 0 [Vì x₀ là nghiệm của P(x)]

\(\Rightarrow ax_0=-b\Rightarrow b=-ax_0\)

Ta có:\(P\left(x\right)=ax+b\)

\(Thay:b=-ax_0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=-ax_0+a=a.\left(x-x_0\right)\)

Akai HarumaMashiro ShiinaNguyễn Huy TúngonhuminhĐỗ Thanh Hải

help tui

@ Nguyễn Chí Thành đây nè help

Nếu x₀ là một nghiệm của f(x) thì \(a.x_0+b=0\Rightarrow a=\dfrac{-b}{x_0}\)

Nếu \(x=\dfrac{1}{x_0}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{x_0}+a=\dfrac{b}{x_0}+\left(-\dfrac{b}{x_0}\right)=0\)

\(\Rightarrowđpcm.\)