HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Lời giải:Hiệu hai số chẵn: $2\times 2=4$
Số chẵn bé là:
$(172-4):2=84$Số chẵn lớn là:$(172+4):2=88$
Bài môn hóa học bạn vui lòng đăng vào mục hỏi đáp môn Hóa học nhé.
Quy tắc đạo hàm có đầy đủ trong bảng công thức đạo hàm. Bạn có thể google search ra rất nhiều.
Lời giải:Coi tiền vốn là 100% thì tiền bán là 100% + 10% =110%
Tiền vốn của cửa hàng:
$2000000:110\times 100=1818181$ (đồng)
Để lãi 10% so với giá bán:
Hiệu giá bán và lãi chính là giá vốn: $1818181$ (đồng)
Tỉ số lãi và giá bán: $10\text{%}=\frac{1}{10}$Để lãi 10% so với giá bán thì cửa hàng bán với giá:
$1818181:(10-1)\times 10=2020201$ (đồng)
Lời giải:Gọi $d=ƯCLN(3n+2, 7n+1)$$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 7n+1\vdots d$
$\Rightarrow 7(3n+2)-3(7n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 11\vdots d$Để phân số trên rút gọn được thì $ƯCLN(3n+2, 7n+1)>1$
Hay $d>1$
$\Rightarrow d=11$
Điều này xảy ra khi:
$3n+2\vdots 11$
$\Rightarrow 3n+2-11\vdots 11$
$\Rightarrow 3n-9\vdots 11$
$\Rightarrow 3(n-3)\vdots 11\Rightarrow n-3\vdots 11$
Đặt $n=11k+3$ với $k$ tự nhiên
$100< n< 150$
$\Rightarrow 100< 11k+3< 150$
$\Rightarrow 8,8< k< 13,3$
Mà $k$ là stn nên $k\in\left\{9; 10; 11; 12;13\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{102; 113; 124; 135; 146\right\}$
Lời giải:$1+1=2$
Lời giải:
Gọi 31 số đó là $a_1,a_2,a_3,...., a_{31}$. Theo bài ra ta có:
$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5>0$
$a_2+a_3+a_4+a_5+a_6>0$
$a_3+a_4+a_5+a_6+a_7>0$
......
$a_{27}+a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}>0$
$a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1>0$
$a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1+a_2>0$
$a_{30}+a_{31}+a_1+a_2+a_3>0$
$a_{31}+a_1+a_2+a_3+a_4>0$
Cộng theo vế các bất đẳng thức trên và thu gọn:
$5(a_1+a_2+...+a_{31})>0$$\Rightarrow a_1+a_2+....+a_{31}>0$ (đpcm)
Lời giải:Vì $n$ là snt lớn hơn $3$ nên $n$ không chia hết cho $3$. $\Rightarrow n$ chia 3 dư 1 hoặc dư 2.
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Ta có:
$n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+2007=3(3k^2+2k+669)\vdots 3$. Mà $n^2+2006>3$ nên $n^2+2006$ là hợp số.
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
$n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010=3(3k^2+2k+670)\vdots 3$. Mà $n^2+2006>3$ nên $n^2+2006$ là hợp số.
Tóm lại $n^2+2006$ là hợp số.
Câu 45:
Có:
$\overrightarrow{BC}=(-2,2); \overrightarrow{AC}=(2,2)$
$\Rightarrow \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=0$
$\Rightarrow BC\perp AC$
$\Rightarrow$ tam giác $ABC$ vuông tại $C$
$\Rightarrow$ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là trung điểm của $AB$. Gọi tâm là $I$$x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=1$
$y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=1$
Bán kính: $R=IA=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{(-1-3)^2+(1-1)^2}}{2}=2$
PTĐT: $(x-1)^2+(y-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow x^2-2x+y^2-2y-2=0$
Đáp án A.
Câu 44:
Gọi $I$ là tâm đường tròn đi qua 3 điểm $A,B,C$
$\Rightarrow R^2=IA^2=IB^2=IC^2$$\Leftrightarrow R^2=x^2+(y-4)^2=(x-3)^2+(y-4)^2=(x-3)^2+y^2$
$\Rightarrow x^2=(x-3)^2$ và $(y-4)^2=y^2$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ và $y=2$$\Rightarrow R=\sqrt{x^2+(y-4)^2}=\sqrt{1,5^2+2^2}=2,5$
Đáp án D.