\(x^3-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x=1\)
\(\Leftrightarrow x^3=1+x\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1+x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{x}+1\)
=> ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Vì x khác 0 nên với mọi số thực, ta luôn có:
\(\frac{1}{x}\le1\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{x}\ge0\) (Nếu x âm) và \(1+\frac{1}{x}\le2\) ( Nếu x dương)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1 Dấu "=" xảy ra khi x = 1
\(\Rightarrow0\le1+\frac{1}{x}\le2\)
Vì \(1+\frac{1}{x}=x^2\)
\(\Rightarrow0\le x^2\le2\)
\(x^2\ge0\) => Dấu "=" xảy ra khi x = 0 (Vô lí vì không thỏa ĐKXĐ)
=> \(x^2>0\Leftrightarrow x>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
