\(C\cap B=[-5;a]\)

mà \(B=\left\{x\in R|-5\le x\le5\right\}\) có độ dài là \(\left|-5\right|+\left|5\right|=10\)

\(\Rightarrow C\cap B=[-5;a]\) có độ dài là \(5\) thì \(a=10:2-5=0\)

\(D\cap B=[b;5]\) có độ dài là 9 thì \(b=10:2-9=-4\)

GIới hạn đã cho hữu hạn

\(\Rightarrow\sqrt[3]{13x^2+2x+5}-\sqrt[3]{81x^2+ax+1}=0\) có nghiệm \(x=-1\)

\(\Rightarrow a=18\)

Khi đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{13x^2+2x+5}-\sqrt[3]{81x^2+18x+1}}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(\sqrt[]{13x^2+2x+5}-\left(1-3x\right)\right)+\left(1-3x-\sqrt[3]{81x^3+18x+1}\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=...=\dfrac{17}{16}\)

\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2018b}{2018c}=t\)

tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2018b}{2018c}=\dfrac{a+2018b}{b+2018c}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}=t^2\\\left(\dfrac{a+2018b}{b+2018c}\right)^2=t^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrowđpcm\)

a) đkxđ x≥0 , x ≠1

\(K=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

= \(\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

= \(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)b)

\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2-1}{\sqrt{x}-2}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

để K ∈ z thì \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\) nguyên

=> √x -2 ∈ Ư(-1)={-1;1}

=> x ∈ {1; 9}

vậy ...

a: \(=\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)

b: Để K là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2-1⋮\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay x=9

c: Để K là số âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>4<x<9

Dạng toán này ta chỉ cần lập luận thôi.

Xét các trường hợp:

-nếu cả 3 số đều có dạng 2k+1thì

||a-b|-c| và (a+b+c ) đều là số lẻ.Vậy khi đó tổng 2 số lẻ bằng 1 số chẵn.

=>R có tổng là số chẵn

-trong 3 số mà 2 số có dạng 2k+1.ta giả sử 2 số a và b ,còn c là 2k thì:

||a-b|-c| là 1 số chẵn và tổng 3 số là số chẵn

=> R có tổng là số chẵn

-trong 3 số có 1 số dạng 2k+1.khi đó 2 số còn lại có dạng 2k thì ||a-b|-c| là số lẻ

Và (a+b+c) là số lẻ.

=>R=số lẻ+ số lẻ= số chẵn

-trong 3 số không số nào có dạng 2k+1.Vậy thì cả 3 số đều có dạng 2k.

=>R có tổng là số chẵn

Tóm lại : a,b,c€Z thì R luôn có tổng là số chẵn.

K mình nhé! nguyen trung nghia

Tối rảnh rỗi mình trả lời cho.

A

a

A