Chương II - Đường tròn

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA

a)Ta có: \(\widehat{AHB}\)=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> BH\(\perp\)AH=> BH\(\perp\)AE=> BH là đường cao của \(\Delta\)BAE (1)

Ta lại có: \(\widehat{ABH}=\dfrac{1}{2}sđ\)cung AH(góc nội tiếp chắn cung AH)

và \(\widehat{MBH}=\dfrac{1}{2}sđ\)cung HM (góc nội tiếp chắn cung HM)

mà cung AH=cung HM( H là điểm chính giữa AM)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) => \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(M thuộc EB)

=>BN là tia phân giác của \(\Delta\)BAE (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta\)BAE cân

b)Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta EBK\) , ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}KBchung\\AB=EB\left(\Delta BAEcân\right)\\\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ABK=\Delta EBK\)(c.g.c)

=>\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABK}\)=90 độ(tiếp tuyến của nửa (O) tại A)

=>\(\widehat{EBK}\)=90 độ

Xét \(\Delta\)KEB vuông tại E có đường cao EH

\(KE^2=KH.KB\)(hệ thức lượng)

bn xem lạ đề dc o (ý c)

bn có the vẽ hinh o

a) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2+x\right)-\left(6x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2-6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x-1\right)-6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............................

b) Đặt \(2x^2+7x-3=a\) theo cách đặt ta có :

\(\left(a-5\right)\cdot a=6\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a-6=0\)

nhận xét : \(a-b+c=1-\left(-5\right)-6=0\)

\(\Rightarrow a_1=1\)

\(a_2=\dfrac{-6}{1}=-6\)

Với \(a=a_1=1\) \(\Rightarrow2x^2+7x-3=1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+7x-4=0\)

\(\Delta=7^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=49+32=81\) ( \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9\) )

Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt :

\(x_1=\dfrac{-7+9}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-7-9}{2\cdot2}=-4\)

Với \(a=a_2=-6\) \(\Rightarrow2x^2+7x-3=-6\\ \Leftrightarrow2x^2+7x+3=0\)

\(\Delta=7^2-4\cdot2\cdot3=49-24=25\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)

Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt :

\(x_3=\dfrac{-7+5}{2\cdot2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(x_4=\dfrac{-7-5}{2\cdot2}=-3\)

Vậy \(x_1=\dfrac{1}{2};x_2=-4;x_3=\dfrac{-1}{2};x_4=-3\) là các giá trị cần tìm

Mọi người giúp mình bài này với!
Thanks!