\(lim\frac{\sqrt[5]{x+1}-1}{x}\left(x->0\right)\)
Hỏi đáp
\(lim\frac{\sqrt[5]{x+1}-1}{x}\left(x->0\right)\)
\(\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[5]{x+1}-1}{x}=\lim_{x\to 0}\dfrac{1}{(\sqrt[5]{x+1})^4+(\sqrt[5]{x+1})^3+(\sqrt[5]{x+1})^2+\sqrt[5]{x+1}+1}=\dfrac{1}{5}\)
Để tìm giới hạn này, chúng ta có thể yếu tố đa thức trong tử số, và hủy bỏ ra bất kỳ yếu tố thông thường.
`lim_{x->1} {x^5-1}/{x-1}`
`=lim_{x->1}{(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)}/{x-1}`
`=lim_{x->1}(x^4+x^3+x^2+x+1)`
`=1+1+1+1+1`
`=5`
trong hai dòng cuối cùng mẫu số không còn là một vấn đề với các giới hạn và chúng ta có thể sử dụng thay thế trực tiếp.
b) E =\(\frac{3^2}{8.11}+\frac{3^2}{11.14}+........+\frac{3^2}{197.200}\)
E =\(\frac{3.3}{8.11}+\frac{3.3}{11.14}+.........+\frac{3.3}{197.200}\)
E =3.(\(\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+.....+\frac{1}{200}\))
E =3.(\(\frac{1}{8}-\frac{1}{200}\))
E =3.(\(\frac{25}{200}-\frac{1}{200}\))
E =3.\(\frac{24}{200}\)
E =3.\(\frac{3}{25}\)
E =\(\frac{3}{1}.\frac{3}{25}\)
E =\(\frac{9}{25}\)
có điều này em cần nói: tại sao mấy em làm đúng nhưng chỉ vì viết tắt cho nhanh mà thầy cô ko tick. đáng nhẽ là bn tick thì sẽ lên top chứ
thứ 1: Thầy cô ko hiểu
thứ 2: những từ viết tắt có thể bị hiểu sai nghĩa hoặc những từ đó ko cho phép viết tắt
=> không nên viết tắt
cho em hỏi vậy 1 bạn tick ứng với 1 GP đúng ko ạ?
mk nghĩ ko phải vậy mà chắc bạn có trả lời thiếu câu nào đó chứ đa số điểm GP của mk đều viết tắt mà
1.Một lp học có số hs nữ = 5/3 số hs nam,nếu 10 hs nam chưa vào lp thì số hs nữ gấp 7 lần số hs nam. Tìm số hs nam và số hs nữ của lp đó.
2.Trong h ra chơi,số hs ở ngoài = 1/5 số hs trong lp.Sau khi 2 hs vào lp thì số hs ở ngoài = 1/7 số hs trong lp.Hỏi lp đó có bn hs?
Giúp mik nha,toán lp 6 đó!
Số HS nam bằng 3/5 số HS nữ, nên số HS nam bằng 3/8 số HS cả lớp
Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam bằng 1/7 số HS nữ tức bằng 1/8 số HS cả lớp.
Vậy 10 HS biểu thị 3/8 - 1/8 = 1/4 (HS cả lớp)
Nên số HS cả lớp là: 10 : 1/4= 40 (HS)
Số HS nam là : 40. 3/8 = 15 (HS)
Số HS nữ là : 40. 5/8 = 25 (HS)
Chẳng nhẽ không được chọn
Đặt \(A=\frac{11}{n-2}.\frac{n}{7}=\frac{11n}{\left(n-2\right).7}=\frac{11n}{7n-14}\)
Để \(\frac{11n}{7n-14}\) có GTN thì 11n phải chia hết cho 7n-14
=>77n chia hết cho 7n-14 (1)
Ta lại có:
7n-14 chia hết cho 7n-14
=> 11(7n-14) chia hết cho 7n-14
=> 77n - 154 chia hết cho 7n-14 (2)
Trừ (1) cho (2) ta đc:
(77n) - (77n - 154) chia hết cho 7n-14
=> 154 chia hết cho 7n-14
\(\Rightarrow7n-14\inƯ\left(154\right)\)
\(\Rightarrow7n-14\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow7n\in\left\{15;13;16;12;21;7;25;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)
Vậy n = 3 hoặc n = 2
Tốn công lắm nha !
sao to thu lai khong duoc
Nếu n=3 thì 11/1 x 3/7 = 33/7
Neu n= 1 thi 11/1 x 1/7 = 11/7
xem lai nhe
Tìm bộ ba số khác 0 a,b,c sao cho:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+C}=1\)
Tìm 3 số a,b,c khác 0, biết:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB- HDC (=90độ)
=> EHB =DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB=HDC (=90độ)
=> EHB đồng dạng DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB
Tìm giới hạn : \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2-5x+6}{x^3-x^2-x-2}\)
Xét giới hạn \(L=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2-5x+6}{x^3-x^2-x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-3}{x^2+x+1}=-\frac{1}{7}\)
Tìm giới hạn sau :
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{x^2-4}\)
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{x^2-4}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2-3x+2}{\left(x-4\right)\left(x+\sqrt{3x-2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{3x-2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{3x-2}\right)}=\frac{1}{16}\)