Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Nếu m > (m + 1)/2 hay là m > 1 thì tập thứ nhất là tập rỗng, mà tập rỗng là con của mọi tập hợp . Thỏa mãn

Nếu m < (m + 1)/2, hay là m < 1. Khi đó để tập [m; (m + 1)/2] là con của X thì có các trường hợp sau:

    TH1: (m + 1)/2 < -1 => m < -3, đối chiều với đk m < 1 suy ra m < -3

    TH2: m > 1, đối chiếu với đk m < 1, không thỏa mãn

Kết luận: m > 1 hoặc m < -3

Biểu diễn X trên trục số như sau (phần biểu diễn bởi dấu - )

++++++++|---------)++++(----)++++++++>

               2         4   5   6

Để D giao X bằng rỗng thì có các trường hợp sau:

TH1 : a + 1 < 2 => a < 1

TH2:  a > 4 và a + 1 < 6 => 4 < a < 5

TH3:  a > 6 

Tổng hợp các trường hợp trên ta được điều kiện a thuộc \(\left(-\infty,1\right)\cup\left[4,5\right]\cup\left[6,\infty\right]\)

Biểu diễn X trên trục số như sau (phần biểu diễn bởi dấu - )

++++++++|---------)++++(----)++++++++>

               2         4   5   6

Để D giao X bằng rỗng thì có các trường hợp sau:

TH1 : a + 1 < 2 => a < 1

TH2:  a > 4 và a + 1 < 6 => 4 < a < 5

TH3:  a > 6 

Tổng hợp các trường hợp trên ta được điều kiện a thuộc (−∞,1)∪[4,5]∪[6,∞]

8x² hoặc bằng 0 hoặc có ước là 8 => Không có x nào thỏa mãn bài toán

1.

Để $\left\{x\in\mathbb{R}|x^2-mx+n=0\right\}=\left\{1;2\right\}$ thì $x^2-mx+n=0$ có nghiệm $x=1$ và $x=2$Điều này xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} 1-m+n=0\\ 4-2m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ n=2\end{matrix}\right.\)

2.

Để $\left\{x\in\mathbb{R}|x^3-mx^2+nx-2=0\right\}=\left\{1;2\right\}$ thì pt $x^3-mx^2+nx-2=0$ chỉ có 2 nghiệm $x=1$ và $x=2$Điều này xảy ra khi:

$x^3-mx^2+nx-2=(x-1)^2(x-2)$ (chọn) hoặc $x^3-mx^2+nx-2=(x-1)(x-2)^2$ (loại)

$\Leftrightarrow x^3-mx^2+nx-2=x^3-4x^2+5x-2$

$\Rightarrow m=4; n=5$

m<0 nên m<1/3m

\(\Leftrightarrow\left(-\infty;m\right)\cap\left(\dfrac{1}{3m};+\infty\right)=\varnothing\)

chtt

a) Dạng chuẩn của số π với 10 chữ số chắc là 3,141592654 với sai số tuyệt đối ∆_π≤ 10^-9.

b) Viết π ≈ 3,14 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 0,002. Trong cách viết này có 3 chữ số đáng tin.

Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10^-4. Viết như vậy thì số π này có 5 chữ số đáng tin.

a) {a}, {b}, Ø, A.

b) {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, Ø, B.

Ghi chú: Tập hợp Ø là tập hợp con của tập hợp bất kì. Mỗi một tập hợp là tập hợp con của chính nó.

a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy A ⊂ B, A ≠ B.

b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30.

n ∈ B => n ∈ A. Vậy B ⊂ A. Mặt khác mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6. Vậy A ⊂ B. Suy ra A= B.