Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AB, AC biết HB=1cm, HC=2cm nhanh nha
Cho ΔABC , góc A =90 độ , AH⊥BC tại H , biết AH =2cm , HB=1cm . Tính HC , AC
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)
Mặt khác, áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta BHA\), ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{2^2+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức giữa đường cao và các cạnh vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{2.\left(1+4\right)}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
nên \(HC=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AC^2=HC\cdot BC\)
nên \(AC^2=20\)
hay \(AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC vuông tại A, có AH vuông góc BC. Tính AB biết HB = 2cm; HC=8cm, AC=6cm
\(BC=BH+HC=2+8=10\left(cm\right)\)
△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\\ \Rightarrow AB=8\left(cm\right)\)
1/cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH=2cm,AB=1/2AC. tính AB,AC,HB,HC
2/cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH=12cm.tính cạnh huyền BC,biết \(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4 cm, HC = 1 cm. Vẽ hình. a,Tính AB,AC. b,Tính AH Giúp mk với ạ ❤️
a, \(BC=BH+HC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2\left(cm\right)\)
a: BC=4+1=5(cm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=2\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết HB =2cm HC =6cm. Tính AB AC giúp mink với
\(BC=BH+HC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2\cdot8=16\left(cm\right)\\AC^2=2\cdot6=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đ/lý Pytago trong tam giác vg ABH và AHC
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AH^2+HB^2=16\\AC^2=AH^2+HC^2=48\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4cm\\AC=4\sqrt{3}cm\end{matrix}\right.\)
Ta có: BC = BH + HC = 2 + 6 = 8 (cm)
Xét △ ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=HB.HC\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
\(AH^2=2.6\)
\(AH=2\sqrt{3}\) ( do \(AH>0\) )
Xét △ ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AB^2=BH.BC\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
\(AB^2=2.8\)
AB = 4 ( do AB > 0 )
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
\(AC^2=CH.BC\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
\(AC^2=6.8\)
AC = \(4\sqrt{3}\) ( do AB > 0 )
Vậy AH = \(2\sqrt{3}\)
AB = 4
AC= \(4\sqrt{3}\)
Chúc cậu học tốt!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB=2cm, HC=8cm. Tính độ dài các cạnh AB,AC.
cho ΔABC vuông tại A có AB/AC=3/4, BC=100cm. Kẻ đường cao AH. Tính HA, HB, HC
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=\dfrac{25}{16}AC^2\)
\(\Rightarrow10000=\dfrac{25}{16}AC^2\Rightarrow AC^2=6400\Rightarrow AC=80\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}.80=60\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60.80}{100}=48\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{60^2}{100}=36\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{80^2}{100}=64\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
nên \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=100^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{16}AC^2=10000\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6400\)
hay AC=80(cm)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot80=60\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot100=60\cdot80=4800\)
hay AH=48(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H,ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=60^2-48^2=1296\)
hay BH=36(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=100-36=64(cm)
Cho ΔABC vuông tại A. Tính AB biết HB = 2cm; HC=8cm, AC=6cm
Anh bổ sung là : AH vuông góc với BC nhé
\(BC=HB+HC=2+8=10\left(cm\right)\)
\(\text{Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Bổ sung đề \(AH\) là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(ABC\) và đường cao \(AH\) ta có :
\(AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{\left(8+2\right).2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)\((cm)\)
Đề bài sai rồi em
Nếu H là chân đường cao trên BC thì tam giác HAC vuông tại H
Khi đó trong tam giác vuông HAC có AC là cạnh huyền và CH là cạnh góc vuông
Nhưng CH=8>AC=6 là hoàn toàn vô lý
Bài1:Cho ΔMNP vuông tại N. Tính độ dài MN biết MP=√30cm,NP=√14 cm
Bài2:Cho ΔABC cân tại A. Biết AB=2cm. Tính BC
Bài3:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=6cm,HB=4cm,HC=9cm
Bài4:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=4cm,HB=2cm,HC=8cm
Bài5:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=4cm,HB=2cm,HC=8cm.Tính BC,AH,AC
Bài6:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=6cm,AC=8cm và \(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{9}{16}\)Tính HB,HC
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)