Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

Cho ΔABC , góc A =90 độ , AH⊥BC tại H , biết AH =2cm , HB=1cm . Tính HC , AC

 

Nhan Thanh
3 tháng 8 2021 lúc 21:56

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào \(\Delta ABC\), ta có:

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)

Mặt khác, áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta BHA\), ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{2^2+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức giữa đường cao và các cạnh vào \(\Delta ABC\), ta có:

\(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{2.\left(1+4\right)}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 22:29

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

nên \(HC=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AC^2=HC\cdot BC\)

nên \(AC^2=20\)

hay \(AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Uyen Tran
Xem chi tiết
Tú72 Cẩm
Xem chi tiết
Xuân Bắc
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyễn Cát Tường
Xem chi tiết
Lương Tuệ Mẫn
Xem chi tiết
Lê Phương
Xem chi tiết
Nguyên Kazuki
Xem chi tiết
hải nam lê
Xem chi tiết
Đỗ trà my
Xem chi tiết