??????????????????

Thick thể hiện à

haizzzz

ý sai đề rồi =))

x,y,z > 0. Tìm GTNN của

\(P=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2+\dfrac{12}{\left(x+y\right)\sqrt{x+y}+1}+\dfrac{12}{\left(y+z\right)\sqrt{y+z}+1}\)

Các bạn giúp mk với ^^^^^^

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: B

Lời giải:

Tập A sửa lại thành \(A=\left\{\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20}; \frac{1}{30};....;\frac{1}{420}\right\}\)

Ta thấy:

\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{20}=\frac{1}{4.5}\)

.....

\(\frac{1}{420}=\frac{1}{20.21}\)

Do đó công thức tổng quát của các phần tử thuộc tập A là \(\frac{1}{x(x+1)}|x\in \mathbb{N}; 2\leq x\leq 20\)

Đáp án D.

Chứng minh gì bạn?

a: \(A=\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{72}-\dfrac{11}{36}=\dfrac{42}{72}+\dfrac{5}{72}-\dfrac{22}{72}=\dfrac{25}{72}\)

b: \(B=\dfrac{8+5}{10}:\dfrac{-5}{13}=\dfrac{13}{10}\cdot\dfrac{13}{-5}=-\dfrac{169}{100}\)

c: \(C=\left(\dfrac{88}{132}-\dfrac{33}{132}+\dfrac{60}{132}\right):\left(\dfrac{55}{132}+\dfrac{132}{132}-\dfrac{84}{132}\right)\)

\(=\dfrac{88-33+60}{55+132-84}=\dfrac{115}{103}\)

Lời giải:

Đặt \(\log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b)=t\)

\(\left\{\begin{matrix} a=9^t\\ b=12^t\\ a+b=16^t\end{matrix}\right.\Rightarrow 9^t+12^t=16^t\)

Chia 2 vế cho \(12^t\) ta có:

\(\left(\frac{9}{12}\right)^t+1=\left(\frac{16}{12}\right)^t\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{3}{4}\right)^t+1=\left(\frac{4}{3}\right)^t\) (1)

Đặt \(\frac{a}{b}=\left(\frac{9}{12}\right)^t=\left(\frac{3}{4}\right)^t=k\). Thay vào (1):

\(k+1=\frac{1}{k}\Leftrightarrow k^2+k-1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a}{b}=k=\frac{-1+ \sqrt{5}}{2}\) (do \(k>0\) nên loại TH \(k=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\) )

Thấy \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\in (0;\frac{2}{3})\) nên chọn đáp án b