Question

cho tập A = \(\left\{\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{30};...;\frac{1}{420}\right\}\) ta có thể viết lại tập A là?

A. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x-2\right)}|x\in Z;1\le x\le19\right\}\)

B. A= \(\left\{\frac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N;2\le x\le22\right\}\)

C. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x+2\right)}|x\in Z;1\le x\le20\right\}\)

D. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N;2\le x\le20\right\}\)

bạn nào giúp mình chọn đáp án đúng và giải thích làm như nào hộ mk vs ạ. mình cảm ơn

Answer 1

Lời giải:

Tập A sửa lại thành \(A=\left\{\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20}; \frac{1}{30};....;\frac{1}{420}\right\}\)

Ta thấy:

\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{20}=\frac{1}{4.5}\)

.....

\(\frac{1}{420}=\frac{1}{20.21}\)

Do đó công thức tổng quát của các phần tử thuộc tập A là \(\frac{1}{x(x+1)}|x\in \mathbb{N}; 2\leq x\leq 20\)

Đáp án D.