Xin chào mọi người! Chúc mọi người một ngày tốt lành nhé!

Hôm nay mình sẽ giới thiệu các bạn về cuộc thi đấu lúc 20h thứ 6 hàng tuần do Admin Olm tổ chức nhằm mục đích tạo sân chơi trí tuệ cũng như củng cố kiến thức cho các học sinh.

✔Cuộc thi gồm nội dung đa dạng và các câu hỏi phù hợp cho từng loại sách, từng khối lớp và các môn học cụ thể(Có thể tổng hợp các môn). Tại đây các bạn có thể tự tạo phòng riêng cho mình gồm cấu hình phòng như sau:

✔ Không chỉ tạo phòng riêng mà các bạn còn có thể tham gia các phòng do người khác tạo với chủ đề, khối lớp, số lượng người tham gia và liệu phòng thi đã bắt đầu chưa hiện lên trước khi các bạn quyết định nhấn vào phòng thi đấu. 

✔Các thành viên tích cực thi, được nhiều điểm thì sẽ thấy ngay tên mình tên bảng xếp hạng điểm, cảm thấy thật tự hào phải không nhỉ?

✔Cuộc thi này không chỉ củng cố được kiến thức mà còn có cơ hội nhận được ngọc hoặc xu để đổi ra những món quà cực kỳ hấp dẫn.

Vậy thì còn gì không thú vị ở cuộc thi này nhỉ? Tham gia ngay nào các bạn ơi ⚡!!!!!!

Chào mọi người, mình là Minh đây. Mình hôm nay sẽ chia sẻ tiếp cho các bạn những kiến thức liên quan đến kỳ thi chuyên đây.

Ở phần trước, mình cũng đã nói về phần Phương trình - Hệ phương trình rồi. 

Bạn có thể tham khảo tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873.

Thì hôm nay mình sẽ nói về phần thứ 2 của kỳ thi chuyên là phần Số học. 

Phần số thì chia ra 4 phần:

- Lý thuyết chia hết trên tập nguyên

- Số chính phương

- Số nguyên tố, hợp số

- Phương trình nghiệm nguyên.

Hôm nay mình sẽ đi vào 2 phần đầu tiên của phần này:

Phần đầu tiên mà mình muốn nói là phần lý thuyết chia hết trên tập nguyên. 

Một số tính chất quan trọng:

`a vdots b, b vdots c <=> a vdots c`.

`a vdots b, b vdots a <=> a = +-b`

`a.b vdots m mà (m,b)=1 <=> a vdots m`

`a vdots m, b vdots m -> (a+-b) vdots m`

`a vdots b, c vdots d <=> ac vdots bd`

Trong `n` số nguyên liên tiếp tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho `n`.

`a^n-b^n vdots a-b`

`a^n+b^n vdots a+b` nếu `n` không chia hết cho `2.`

Bằng cách vận dụng các tính chất này và sử dụng các biến đổi tương đương thì khả năng cao là bạn sẽ giải được dạng này thôi ạ.

Ví dụ cho dạng này:

Chứng minh tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.

Chứng minh `n(n^2+11) vdots 6, mn(m^2-n^2) vdots 6, n(n+1)(2n+1) vdots 6`.

Chứng minh `ax^2+bx+c in ZZ, forall x in ZZ` khi và chỉ khi `2a,a+ b, c in ZZ`.

Chứng minh `20^n+16^n -3^n-1 vdots 323`.

Tìm `x,y` nguyên dương sao cho `x+3 vdots y` và `y+3 vdots x`.

Tiếp theo là về số chính phương.

Các tính chất bạn cần phải nắm chắc:

Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9. Số chính phương không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3.

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2.

Số chính phương chia hết cho p(p nguyên tố) thì chia hết cho `p^2`.

Số chính phương lẻ chia 8 dư 1.

Số chính phương chia 3, 4 dư 0,1; chia 5 dư 0, 1, 4.

`n^2<k<(n+1)^2` thì `k` không là số chính phương.

`a.b` chính phương, `a` chính phương thì `b` chính phương.

Vận dụng các tính chất trên, các bạn hãy thử sức với những câu sau:

Cho:

Cho `B =1.2.3 2.3.4 ... k.(k+1).(k+ 2)` với k là số tự nhiên. Chứng minh

rằng `4B + 1` là số chính phương.

Tìm `x` nguyên dương để `4x^3+14x^2+9x-6` là số chính phương

Tìm `n in NN` để `n^2+17` là số chính phương

Tìm `p, q` nguyên tố biết `p+q` và `p+4q` chính phương.

Cho số tự nhiên `n >= 2` và số nguyên tố p thỏa mãn `p -1` chia hết cho `n` đồng thời `n ^3-1` chia hết cho `p`. Chứng minh rằng `n +p` là một số chính phương.

Okay, bữa nay mình đi đến đây thôi, có lẽ hẹn mọi người vào những buổi tiếp theo. Chào mọi người, chúc mọi người buổi tối vui vẻ.

P/s: Ai có ý tưởng hay làm được bài thì đăng lời giải vào đây nhaaa, mình sẽ nhờ CTVVIP hoặc giáo viên tick cho nhé.

Nếu các bạn vẫn còn vài điều băn khoăn hay muốn hỏi trực tiếp để xin tài liệu ôn thi chuyên Toán thì nhắn với tớ qua: Facebook: https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nha!

😁😁😁😁😁Hello các bạn nhé!😁😁😁😁😁

[CỦNG CỐ KIẾN THỨC MÔN TOÁN HỌC]

Hôm nay, để củng cố kiến thức về bộ môn Toán học, các bạn hãy cùng mình tìm lỗi sai của pt sau đây

                      Đề bài: CHỨNG MINH 2=3

Ta có: 0=0

<=>2.3-2.3=3.3-3.3

<=>2(3-3)=3(3-3)

<=>2=3

Nhìn có vẻ là đúng, nhưng nếu để ý phần này: 2(3-3)=3(3-3)

Ta có: 3-3=0, ta chỉ có thể triệt tiêu 2 vế khi phần bị triệt tiêu khác 0 mà thôi, nhưng trong trường hợp này nó lại bằng 0, nên k thể làm thế đc, nên 2≠3 vx k bị thay đổi

Chúc các bạn một ngày may mắn nhé!

Hello, xin chào tất cả các bạn, hôm nay mk đang rất vui vì đã sang một năm mới, như vậy chúc ta đã tạm biệt năm 2017, để bước sang năm 2018 và cũng có rất nhiều việc bận rộn để làm.Ngoài ra, mk cũng nói lời tạm biệt với năm học kì 1 để bước sang hoc kì 2.NHư vậy là đã đến học kì 2 rùi có lẻ việc học của chúng ta lại trở lại và rất bận học vì kiến thức ở học kì 2 khó hơn học kì 1 nên là mình chúc các bạn luôn cố gắng học thật giỏi, chăm ngoan và là một người luôn thật thà giúp đợ bố mẹ, bạn bè! MK IU CÁC BẠN! ^-^

Hello mọi người, cũng đã khá lâu rồi Alice không đăng những câu hỏi thú vị. Vâng, hôm nay mình muốn chia sẻ cho mọi người một chủ đề cũng khá là hay! Đối với mình thì như thế, không biết các bạn thế nào?

[ GÓC CHIA SẺ CUỐI TUẦN ]

Như các bạn đã thấy, chủ đề hôm nay của chúng ta sẽ là Âm nhạc

Hmmm.... Phải nói là dạo gần đây tự nhiên mình rất thích nghe nhạc ( hồi trước thì ít khi lắm nha <3 ) và đã nảy ra ý tưởng rằng muốn các bạn chia sẻ một chút về nó. Sau đây sẽ là một số câu hỏi mà mình muốn hỏi các bạn =)

1. What kind of music do you like?

2. Who sang that song?

3. Why do you like it?

4. Is that kind of music preferred in your country?

5. Do you feel relaxed when you listen to music?

6. How often do you listen to music?

If you want to share more then go ahead!! Don't be shy ☘

                                          ~ Thank you so much ~

Xin chào mọi người !

Ùm thì hôm nay mình hiện lên đây thì để nhai lại vài nội dung hôm bữa anh Hải đã nói =))

Sau một tuần onl lại thì mình thấy có một vài vấn đề với các câu trả lời của các bạn box Anh 

Thứ nhất : Đó là các bạn vẫn tiếp tục tái diễn cái tình trạng làm bừa làm sai 

Không ai hoàn hảo tuyệt đối nhưng ít ra thì các bạn cũng nên cân nhắc tìm các cái cấu trúc hay là tra dictionary để làm chứ mình thấy nhiều bạn làm bừa vô tội vạ :(

Thứ hai : Dù rất ít nhưng mà mình vẫn bắt gặp trường hợp các bạn trả lời chỉ có phần nội dung ảnh hiển thị mà các bạn không bấm vào chữ "Đọc tiếp". Điều này gây bất tiện cũng như thiếu sót cho các bạn đi hỏi bài :3

Thứ ba : Có nhiều bạn cứ đi cmt soi câu trả lời người khác trong khi bản thân sai tè le hột me với cả đã cmt soi lỗi sai mà trong khi người khác không làm sai :(

Ùm thì cái vấn đề thứ 3 nó có xảy ra với mình và mình cũng hong tiện nói ở đây ý  :))) 

Mình chỉ muốn nhắn nhủ tới cái bạn đó một câu thoi, đó là : "Không tử tế được thì tử vong giùm đi ạ :3"

_{^{P/s: Còn ai muốn hóng drama cụ thể ra sao thì ib mình nha :3}}