GPT: \(2x^2+\left(14-2\sqrt{x^2+8x}\right)x+8x-14\sqrt{x^2+8x}+24=0\)
Những câu hỏi liên quan
GPT: \(\frac{x^2-2x+14}{\sqrt{\left(7-2x\right)\left(2x+3\right)}}+\frac{12+2x-x^2}{\sqrt{4x^2-8x+29}}=20\)
1.Giải pt:\(2x^2+\left(14-2\sqrt{x^2+8x}\right)x+8x-14\sqrt{x^2+8x}+24=0\)
2. Tìm các số nguyên x, y thoả mãn pt: \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
Kiểm tra lại đề câu a, \(...+24\) thì pt vô nghiệm, phải là \(...-24\) mới có lý
b/ \(x^2-\left(y+1\right)x+y^2-y-2=0\) (1)
\(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+6y+9\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le y\le3\Rightarrow y=\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
Thay lần lượt vào pt ban đầu để tìm x nguyên
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x^2+8x\right)+\left(14-2\sqrt{x^2+8x}\right)x-14\sqrt{x^2+8x}+24=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+8x}=a\ge0\) pt trở thành:
\(x^2+a^2+\left(14-2x\right)x-14a+24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2ax+a^2+14\left(x-a\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2+14\left(x-a\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a+2\right)\left(x-a+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x+2\\a=x+12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+8x}=x+2\left(x\ge-2\right)\\\sqrt{x^2+8x}=x+12\left(x\ge-12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x=x^2+4x+4\\x^2+8x=x^2+24x+144\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
1 tháng 1 2020 lúc 22:36
gpt : a) \(\frac{5x}{\sqrt{4-x^2}}+\frac{8}{x^2}+\frac{2x}{4-x^2}+\frac{5\sqrt{4-x^2}}{x}+4=0\)
b) \(\frac{2x}{\sqrt{8x^2+25}}+\frac{125}{x^2}-14=0\)
c) \(\left(x^3-3x+2\right)\sqrt{3x-2}-2x^3+6x^2-4x=0\)
d) \(\sqrt{x^2-x+6}+\frac{4}{x-1}=x^2+x\)
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
\(c,\left(x^3-3x+2\right)\sqrt{3x-2}-2x^3+6x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\sqrt{3x-2}-2x\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\sqrt{3x-2}-2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Hoặc là: \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\sqrt{3x-2}-2x\left(x-2\right)=0\)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Còn cần nữa không, hôm bữa chị giải ra câu a mà quên béng mất, mấy hôm lại bận làm thuyết trình Tiếng Anh nên bỏ dở.
Giờ mà cần chị cũng chỉ làm được câu a thôi '-'
Phương pháp 2. Biến đổi về phương trình tích
a \(\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}\)
b \(2\sqrt[3]{\left(x+3\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-9}\)
c \(\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^2-2x+1}=3+\sqrt{8x^3+1}\)
d \(14\sqrt{x+35}+6\sqrt{x+1}=84+\sqrt{x^2+36x+35}\)
a) ĐK: \(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\sqrt{x+1}\left(1-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+1\\x-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\) (Thỏa mãn)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (1)
Giải pt \(\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(8x^2-8x+1\right)\sqrt{-x^2+x}=0\)
20 tháng 8 2021 lúc 14:43
giải phương trình sau:
a) \(4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
b) \(8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0\)
c) \(2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0\)
d) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)
GPT
a/\(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)
b/\(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)
a) |x2 - 1| + |x + 1| = 0
<=> |x + 1|.|x - 1| + |x + 1| = 0
<=> |x + 1|(|x - 1| + 1) = 0
<=> |x + 1| = 0
<=> x = -1
b) pt <=> \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)
<=> |x - 4| + |x + 2| = 0
Ta thấy VT ≥ VP nhưng dấu "=" không xảy ra nên pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính: a)
\(\dfrac{x^2-8x-5\sqrt{x^2-8x+10}+14}{\left(x+1\right)\left(\left(4+\sqrt{22}\right)—x\right)}\)= 0
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+108y=200\\100x-87y=113\end{matrix}\right.\). Tính \(\left(x^2-3y^2\right)^{2018}\).
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=0\\2018x+y=2019\end{matrix}\right.\)
GPT : \(^{X^3+8X^2+4X}+5\sqrt{\left(2X-1\right)^{^3}}\)