Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
I. \(\dfrac{\pi}{4}\) II. \(-\dfrac{7\pi}{4}\) III. \(\dfrac{13\pi}{4}\) IV. \(-\dfrac{71\pi}{4}\)
Những câu hỏi liên quan
Cung có số đo \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\) biểu diễn được bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
a) \(k\pi\)
b) \(k\dfrac{\pi}{2}\)
c) \(k\dfrac{\pi}{3}\)
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo :
a) \(-\dfrac{5\pi}{4}\)
b) \(135^0\)
c) \(\dfrac{10\pi}{3}\)
d) \(-225^0\)
a) Trên hình bên. Cung có số đo 
b) Nhận xét rằng 1350 – ( -2250 ) = 3600 . Như vậy cung 1350 và cung -2250 có chung điểm ngọn. Mà cung cũng là cung -2250 . Vậy cung 1350 cũng chính là cung theo chiều dương
c) 
d) 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết góc C bằng 45 độ, AB a. Độ dài cung nhỏ AB là A. pi.dfrac{sqrt{2}}{2}a B. pi .dfrac{sqrt{2}}{4}a C. pi .dfrac{sqrt{2}}{4} D. pi .dfrac{sqrt{3}}{4}a
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết góc C bằng 45 độ, AB = a. Độ dài cung nhỏ AB là
A. \(\pi\).\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)a B. \(\pi\) .\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)a C. \(\pi\) .\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) D. \(\pi\) .\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)a
Lời giải:
$\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2.45^0=90^0$
Tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$ nên $OA=\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$
Chu vi hình tròn $(O)$:
$2\pi OA=a\sqrt{2}\pi$
Độ dài cung nhỏ AB: $a\sqrt{2}\pi.\frac{90^0}{360^0}=\frac{a\sqrt{2}\pi}{4}$
Đáp án B.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho cung lượng giác có số đo bằng:
a, k\(\dfrac{\pi}{6}\)
b,\(\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
Hỏi cung lượng giác có bao nhiêu điểm cuối.
a: 12 điểm cuối
b: 2 điểm cuối
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đường tròn có bán kính \(R=\dfrac{5}{\pi}\). Độ dài của cung \(\dfrac{3\pi}{4}\) trên đường tròn là ?
chu vi hình tròn là P=\(\partial R\)\(\Pi\)=10
\(\dfrac{3\pi}{4}=135^o\Rightarrow\) độ dài của \(\dfrac{3\pi}{4}\) là 10 : 360 x 135 = \(\dfrac{15}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường tròn lượng giác góc A lấy điểm M sao cho số đo lượng giác \(\stackrel\frown{AM}\)=\(\alpha\) . Có bao nhiêu điểm M biết \(\alpha=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)?\)
Phương trình: \(\dfrac{Sin^42x+Cos^42x}{Tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)Tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=Cos^4x\) có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác
\(\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{cot\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x\)
\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^4x\)
Giờ hạ bậc nữa là xong rồi. Làm nốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình như đề bạn bị lỗi, thấy chỗ nào cũng ghi là \(cos^44x\).
ĐK: \(x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right).tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}.\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{cosx-sinx}{cosx+sinx}.\dfrac{cosx+sinx}{cosx-sinx}}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^24x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow cos^44x-\dfrac{1}{2}cos^24x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^24x=1\\cos^24x=-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos8x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos8x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{4}\)
Đối chiều điều kiện ban đầu ta được \(x=\dfrac{k\pi}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho bốn cung trên một đường tròn định hướng
\(\alpha=\dfrac{-5\pi}{6}\), \(\beta=\dfrac{\pi}{3}\)\(\gamma=\dfrac{25\pi}{3}\), \(\delta=\dfrac{19\pi}{6}\). Các cung nào có các điểm cuối trùng nhau. Giải thích rõ