Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân với góc ở đỉnh bằng 120 độ, chu vi bằng \(3a\left(\sqrt{3}+2\right)\) . Tính diện tích toàn phần của khối nón

Giải phương trình:

\(5^x+6=31^{\dfrac{x}{2}}\)

Giải phương trình:

\(4^{2x^2}-2.4^{x^2+x}+4^{2x}=0\)

Cho (Cm): y=\(x^4-2x^2\) .Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số và có hệ số góc m. Tìm m để tổng khoảng cách từ 2 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến \(\Delta\)  là nhỏ nhất.

Cho hàm số y=\(\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{3}{4}x^2-6mx+\dfrac{1}{2}\)  . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực để hàm số có hai điểm cực trị thuộc đoạn \(\left[-1;1\right]\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= \(x^3-3mx^2+3mx+m\)  có hai điểm cực trị và hai điểm đó cách đều đường thẳng x=2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= \(x^3-3mx^2+3mx+m\)  có hai điểm cực trị và hai điểm đó cách đều đường thẳng x=2

cho hàm số y=f(x)=\(-x^3+3x^2-3mx+3m-4\). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị lớn hơn m

Cho hàm số y= \(\dfrac{x^2-2kx+k^2+1}{x-k}\)   với tham số k. Chứng minh với mọi k đồ thị luôn có cực đại, cực tiểu và tổng tung độ của chúng bằng 0

Cho hàm số y= \(\dfrac{x^2-2kx+k^2+1}{x-k}\)   với tham số k. Chứng minh với mọi k đồ thị luôn có cực đại, cực tiểu và tổng tung độ của chúng bằng 0