Question

cho hàm số y=f(x)=\(-x^3+3x^2-3mx+3m-4\). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị lớn hơn m

Answer 1

\(y'=-3x^2+6x-3m=3\left(-x^2+2x-m\right)\)

H/s có 2 điểm cực trị nên : \(y'=0\) có 2 no p/b \(\Leftrightarrow-x^2+2x-m\)  có 2 no p/b \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)  \(\Leftrightarrow1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)

Viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\) 

H/s có 2 điểm cực trị > m nên : \(\left\{{}\begin{matrix}2>2m\\\left[{}\begin{matrix}m>m^2;m>0\\m< m^2;m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)  

Sau đấy bn giải ra