Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ (-10; 10) để hàm số y = m²x⁴ - 2(4m - 1)x² + 1 đồng biến trên khoảng (1; +\(\infty\) )

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = \(\dfrac{1}{3}\) cos³x - 4cotx - (m+1)cosx đồng biến trên khoảng (0; π) ?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f(x) = m(2020 + x - 2cosx) + sĩn - x nghịch biến trên R ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 8^cotx + (m - 3).2^cotx + 3m - 2 (1) đồng biến trên \([\dfrac{\pi}{4};\pi)\)

Cho hàm số y = \(\dfrac{\left(4-m\right)\sqrt{6-x}+3}{\sqrt{6-x}+m}\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên (-8; 5)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số: y = x³ + mx - \(\dfrac{1}{5x^5}\) đồng biến trên khoảng (0; +\(\infty\))

Cho khối chóp ABCD, đáy là hình thang vuông tại A, B. Hai mặt (SAD) và (SAB) vuông với đáy. Biết AD = 2BC = 2a, BD = a\(\sqrt{5}\) , góc tạo bởi SB và đáy là 30^o . Tính SA

Cho hàm số y = 2x³ + 3ax² + b có đồ thị (C). Gọi A, B lần lượt là 2 điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B có cùng hệ số góc bằng 6. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2a² + (a+b)² bằng

Cho hàm số y = \(\dfrac{\left(3m+1\right)x-m^2+m}{x+m}\) trong đó m là tham số khác 0. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để tại giao điểm của đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến sẽ vuông góc với đường thẳng x+y-2020 = 0. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng