a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

Do đó: x=16; y=24; z=30

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)

b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Đính chính

Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11\)

Do đó: x=55; y=99; z=33

ADTCDTSBN ta có:

`x/5=y/9=z/3=(-x+y-z)/(-5+9-3)=11/1=11`

`=>x/5=11,y/9=11,z/3=11`

`=>x=55,y=99,z=33`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=55\\y=99\\z=33\end{matrix}\right.\)

C

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\ \dfrac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y}{5-3}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\\ \)

=> \(\dfrac{x}{5}=5\cdot2=10\\ \)

=> \(\dfrac{x}{3}=3\cdot2=6\)

=>\(\dfrac{z}{6}=6\cdot2=12\)

Vậy...

Ta có:

`x/10=y/5 -> x/20=y/10` `(1)`

`y/2=z/3 -> y/10=z/15` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> x/20=y/10=z/15` `-> x/20=y/10=(4z)/60`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/20=y/10=(4z)/60=(x+4z)/(20+60)=320/80=4`

`-> x/20=y/10=z/15=4`

`-> x=20*4=80, y=10*4=40, z=15*4=60`.

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+4z}{20+4.15}=\dfrac{320}{80}=4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{20}=4\Rightarrow x=80\)

\(\dfrac{y}{10}=4\Rightarrow y=40\)

\(\dfrac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\text{ và }2x-y+z=36\) 

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x-y+z}{2.3-5+7}=\dfrac{36}{8}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9.3}{2}=\dfrac{27}{2}\)

\(y=\dfrac{9.5}{2}=\dfrac{45}{2}\)

\(z=\dfrac{9.7}{2}=\dfrac{63}{2}\)

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36

Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6

 \(\Rightarrow\)x=6.5=30

     y=6.6=36

     z=6.7=42

vậy x=30,y=36,z=42