Question

1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15

2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng 

a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152

3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?

chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?

4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng

a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)

c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn

 

Answer 1

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Answer 2

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Answer 3

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

Answer 4

a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Do đó: \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

hay \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)(đpcm)