\(\text{Gọi số xe ban đầu là x(xe)}\)

    \(\text{Điều kiện:xϵN*,x< 20}\)

         \(\text{số xe lúc sau là:x+2(xe)}\)

         \(\text{số tấn hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là:}\dfrac{120}{x}\left(\text{tấn}\right)\)

         \(\text{số tấn hàng mỗi xe phải chở lúc sau là:}\dfrac{156}{x+2}\left(\text{tấn}\right)\)

\(\text{Vì mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nên ta có phương trình:}\)

\(\dfrac{156}{x+2}-1=\dfrac{120}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{156x}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{120\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow156x-x^2-2x=120x+240\)

\(\Leftrightarrow-x^2+154x-120x-240=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+34x-240\)

\(\Delta=b^2-4ac=34^2-4.\left(-1\right).\left(-240\right)=196>0\)

\(\Rightarrow x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=24\left(\text{loại}\right)\)

     \(x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=10\left(\text{nhận}\right)\)

\(\text{Vậy số xe ban đầu là 10(xe)}\)

\(\text{Đặt }\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+3b=\dfrac{10}{3}\\a-5b=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8b=8\\a-5b=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vì }\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{x-y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=2\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là }\left(2;1\right)\)

Trì hoãn như một thói quen - kẻ thù thầm lặng đang "giết chết" chính bạn!

Em hãy viết bài văn nghị luận thuyết phục người khác từ bỏ thói quen đó

\(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{7+\sqrt{35}+\sqrt{35}+5}{7-5}+\dfrac{7-\sqrt{35}-\sqrt{35}+5}{7-5}\)

\(=\dfrac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\dfrac{7-2\sqrt{35}+5}{2}\)

\(=\dfrac{7+2\sqrt{35}+5+7-2\sqrt{35}+5}{2}\)

\(=\dfrac{24}{2}=12\)

\(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

  \(1\)          \(1\)                             \(1\)

  \(0,2\)        \(0,2\)                      \(0,2\)

\(n_{H_2}=\dfrac{V}{22,4}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

\(m_{Fe}=n.M=0,2.56=11,2\left(g\right)\)

\(^0/_0Fe=\dfrac{11,2}{20}.100^0/_0=56^0/_0\)

\(^0/_0Cu=100^0/_0-56^0/_0=44^0/_0\)

\(C_{M_{H_2SO_4}}=\dfrac{n}{V_{dd}}=\dfrac{0,2}{0,1}=2M\)

\(\text{Tóm tắt:}\)

\(l=20m\)

\(S=0,5mm^2=5.10^{-7}m^2\)

\(I=3A\)

\(f=1,7.10^{-8}\)

\(-----\)

\(U=?\)

\(\text{Điện trở của dây dẫn là:}\)

\(R=f.\dfrac{l}{S}\Rightarrow R=1,7.10^{-8}.\dfrac{20}{5.10^{-7}}=0,68\left(\Omega\right)\)

\(\text{Hiệu điện thế của dây dẫn là:}\)

\(R=\dfrac{U}{I}\Rightarrow U=R.I=0,68.3=2,04\left(V\right)\)

\(A=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

\(A=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

\(A=a-b\)

\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1.\left(5-2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}+\dfrac{1.\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{10}{25-12}=\dfrac{10}{13}\)

\(\left|x+1\right|-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4x\left(1\right)\)

\(\text{Ta có:}\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\text{ hay }x\ge-1\\x+1< 0\text{ hay }x< -1\end{matrix}\right.\)

\(TH1:x+1=4x\)

\(\Leftrightarrow x-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow-3x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(\text{nhận}\right)\)

\(TH2:-\left(x+1\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow-x-1=4x\)

\(\Leftrightarrow-x-4x=1\)

\(\Leftrightarrow-5x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{5}\left(\text{nhận}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{1}{3};\dfrac{-1}{5}\right\}\)

\(2K+2H_2O\rightarrow2KOH+H_2\)

\(2mol\)                 \(2mol\)

\(0,1mol\)              \(0,1mol\)

\(n_K=\dfrac{m}{M}=\dfrac{3,9}{39}=0,1\left(mol\right)\)

\(m_{KOH}=n.M=0,1.56=5,6\left(g\right)\)

\(C\text{%}=\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}.100\text{%}=\dfrac{5,6}{150}.100\text{%}=\approx3,73\text{%}\)