\(\text{Gọi chiều rộng mảnh vườn là x(m)}\)

\(\text{chiều dài mảnh vườn là 4x(m)}\)

\(\text{Theo đề ta có phương trình:2(4x+x)=160}\)

                                        \(\Leftrightarrow8x+2x=160\)

                                        \(\Leftrightarrow10x=160\)

                                        \(\Leftrightarrow x=16\)

\(\text{Chiều dài mảnh vườn là:4x=4.16=64}\)

\(\text{Diện tích mảnh vườn là:}16.64=1024\left(m^2\right)\)

\(2x+3=5x+9\)

\(\Leftrightarrow2x-5x=-3+9\)

\(\Leftrightarrow-3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{-2\right\}\)

\(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-2}{3}\le x-\dfrac{x-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x-1\right)}{12}-\dfrac{4\left(x-2\right)}{12}\le\dfrac{12x}{12}-\dfrac{3\left(x-3\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow6x-6-4x+8\le12x-3x+9\)

\(\Leftrightarrow2x+2\le9x+9\)

\(\Leftrightarrow2x-9x\le-2+9\)

\(\Leftrightarrow-7x\le7\)

\(\Leftrightarrow x\ge-1\)

\(\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm là }\left\{x/x\ge-1\right\}\)

\(\left|2x-4\right|=x-2\left(1\right)\)

\(\left|2x-4\right|=\left\{{}\begin{matrix}2x-4\text{ khi }2x-4\ge0\text{ hay }x\ge2\\-\left(2x-4\right)\text{ khi }2x-4< 0\text{ hay }x< 2\end{matrix}\right.\)

\(TH1:2x-4=x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-x=4-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(\text{nhận}\right)\)

\(TH2:-\left(2x-4\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow-2x+4=x-2\)

\(\Leftrightarrow-2x-x=-4-2\)

\(\Leftrightarrow-3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(\text{loại }\right)\)

\(\text{Vậy phương trình(1)có tập nghiệm là }S=\left\{2\right\}\)

\(\dfrac{x+5}{3x-6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x+3}{2x-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\text{ĐKXĐ:}x\ne2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+5\right)}{6\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(2x+3\right)}{6\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow2x+10-3x+6=6x+9\)

\(\Leftrightarrow-x+16=6x+9\)

\(\Leftrightarrow-x-6x=-16+9\)

\(\Leftrightarrow-7x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{nhận}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{1\right\}\)

\(\dfrac{12}{1-9x^2}=\dfrac{1-3x}{1+3x}-\dfrac{1+3x}{1-3x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=\dfrac{\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}-\dfrac{\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\text{ĐKXĐ:}x\ne\pm\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow12=1-3x-3x+9x^2-1-3x-3x-9x^2\)

\(\Leftrightarrow12=-12x\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(\text{nhận}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{-1\right\}\)

\(-3x+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge-9\)

\(\Leftrightarrow x\le3\)

\(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{1;3\right\}\)

\(\left(x-9\right)^2+x^2-81=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2+\left(x^2-81\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2+\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-9+x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{0;9\right\}\)

\(2+\dfrac{x-5}{4}=\dfrac{4x-1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{12}+\dfrac{3\left(x-5\right)}{12}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow24+3x-15=8x-2\)

\(\Leftrightarrow3x+9=8x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-8x=-9-2\)

\(\Leftrightarrow-5x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{5}\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{11}{5}\right\}\)

\(3\left(x-11\right)-2\left(x+11\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow3x-33-2x-22=2018\)

\(\Leftrightarrow x-55=2018\)

\(\Leftrightarrow x=2073\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{2073\right\}\)