HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{1;3\right\}\)
\(\left(x-9\right)^2+x^2-81=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2+\left(x^2-81\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2+\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-9+x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{0;9\right\}\)
\(2+\dfrac{x-5}{4}=\dfrac{4x-1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{12}+\dfrac{3\left(x-5\right)}{12}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow24+3x-15=8x-2\)
\(\Leftrightarrow3x+9=8x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-8x=-9-2\)
\(\Leftrightarrow-5x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{5}\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{11}{5}\right\}\)
\(3\left(x-11\right)-2\left(x+11\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow3x-33-2x-22=2018\)
\(\Leftrightarrow x-55=2018\)
\(\Leftrightarrow x=2073\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{2073\right\}\)
\(x^2-1+2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{1;\dfrac{-1}{3}\right\}\)
\(\left|x-2\right|+2x=3\)\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3-2x\left(1\right)\)
\(\left|x-2\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-2\text{ khi }x-2\ge0\text{ hay }x\ge2\\-\left(x-2\right)\text{ khi }x-2< 0\text{ hay }x< 2\end{matrix}\right.\)
\(TH1:x-2=3-2x\)
\(\Leftrightarrow x+2x=2+3\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(\text{ loại}\right)\)
\(TH2:-\left(x-2\right)=3-2x\)
\(\Leftrightarrow-x+2=3-2x\)
\(\Leftrightarrow-x+2x=-2+3\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{ nhận}\right)\)
\(\text{Vậy phương trình(1) có tập nghiệm là }S=\left\{1\right\}\)
\(3x+2=-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{3}\)
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=0,3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{55x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{60}{200}\)
\(\Leftrightarrow x=60\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{60\right\}\)
\(2x\left(x+3\right)\left(3x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+3=0\\3x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\3x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{0;-3\right\}\)
\(6\left(x-2\right)=5x-8\)
\(\Leftrightarrow6x-12=5x-8\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=12-8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{4\right\}\)