\(x^2-1+2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{1;\dfrac{-1}{3}\right\}\)

\(\left|x-2\right|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3-2x\left(1\right)\)

\(\left|x-2\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-2\text{ khi }x-2\ge0\text{ hay }x\ge2\\-\left(x-2\right)\text{ khi }x-2< 0\text{ hay }x< 2\end{matrix}\right.\)

\(TH1:x-2=3-2x\)

\(\Leftrightarrow x+2x=2+3\)

\(\Leftrightarrow3x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(\text{ loại}\right)\)

\(TH2:-\left(x-2\right)=3-2x\)

\(\Leftrightarrow-x+2=3-2x\)

\(\Leftrightarrow-x+2x=-2+3\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{ nhận}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình(1) có tập nghiệm là }S=\left\{1\right\}\)

\(3x+2=-5\)

\(\Leftrightarrow3x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{3}\)

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=0,3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{55x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{60}{200}\)

\(\Leftrightarrow x=60\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{60\right\}\)

\(2x\left(x+3\right)\left(3x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+3=0\\3x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\3x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{0;-3\right\}\)

\(6\left(x-2\right)=5x-8\)

\(\Leftrightarrow6x-12=5x-8\)

\(\Leftrightarrow6x-5x=12-8\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{4\right\}\)

\(5x+2\left(x-7\right)=35\)

\(\Leftrightarrow5x+2x-14=35\)

\(\Leftrightarrow7x-14=35\)

\(\Leftrightarrow7x=49\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{7\right\}\)

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2-2x}=0\)   \(\text{ĐKXĐ:}x\ne0;x\ne2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=-1\left(\text{nhận}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{-1\right\}\)

\(\text{Tóm tắt:}\)

\(F=90N\)

\(5km=5000m\)

\(\dfrac{1}{4}h=900s\)

\(--------\)

\(A=?\)

\(P\left(hoa\right)=?\)

\(\text{Công của con ngựa là:}\)

\(A=F.s\Rightarrow A=90.5000=45.10^4\left(J\right)\)

\(\text{Công suất của con ngựa là:}\)

\(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\Rightarrow P\left(hoa\right)=\dfrac{45.10^4}{900}=5.10^2\left(W\right)\)

\(\text{Tóm tắt:}\)

\(F=200N\)

\(A=360KJ=360000J\)

\(t=30p=1800s\)

\(---------\)

\(v=?\)

\(\text{Quãng đường của xe đi là:}\)

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}\Rightarrow s=\dfrac{360000}{200}=1800\left(m\right)\)

\(\text{Vận tốc chuyển động của xe là:}\)

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow v=\dfrac{1800}{1800}=1\left(m/s\right)\)

\(\text{Tóm tắt:}\)

\(F=600N\)

\(t=10p=600s\)

\(s=5km=5000m\)

\(---------\)

\(P\left(hoa\right)=?\)

\(\text{Công của ô tô là:}\)

\(A=F.s\Rightarrow A=600.5000=3.10^6\left(J\right)\)

\(\text{Công suất của ô tô là:}\)

\(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\Rightarrow P\left(hoa\right)=\dfrac{3.10^6}{600}=5000\left(W\right)\)