`l x-2 l + 2x = 3`
`<=> l x-2 l =3-2x` `(1)`
Nếu `x-2>=0<=> x>=2` thì phương trình `(1)` trở thành :
`x-2=3-2x`
`<=> x+2x=3+2`
`<=> 3x = 5`
`<=>x=5/3` ( không thỏa mãn )
Nếu `x-2<0<=>x<2` thì phương trình `(1)` trở thành :
`-(x-2) =3-2x`
`<=> -x+2=3-2x`
`<=>-x+2x=3-2`
`<=> x=1` ( thỏa mãn )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=1`
\(\left|x-2\right|+2x=0\)
Trường hợp 1:
Nếu \(x-2\ge0\)⇔\(x\ge2\)
\(\left|x-2\right|+2x=3\)
⇒\(x-2+2x=3\)
\(\Leftrightarrow x+2x=2+3\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\)
Trường hợp 2:
Nếu \(x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
\(\left|x-2\right|+2x=3\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)+2x=3\)
\(\Leftrightarrow-x+2+2x=3\)
\(\Leftrightarrow-x+2x=3-2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1\right\}\)
\(\left|x-2\right|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3-2x\left(1\right)\)
\(\left|x-2\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-2\text{ khi }x-2\ge0\text{ hay }x\ge2\\-\left(x-2\right)\text{ khi }x-2< 0\text{ hay }x< 2\end{matrix}\right.\)
\(TH1:x-2=3-2x\)
\(\Leftrightarrow x+2x=2+3\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(\text{ loại}\right)\)
\(TH2:-\left(x-2\right)=3-2x\)
\(\Leftrightarrow-x+2=3-2x\)
\(\Leftrightarrow-x+2x=-2+3\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{ nhận}\right)\)
\(\text{Vậy phương trình(1) có tập nghiệm là }S=\left\{1\right\}\)
