\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

08:43 :vvvv

Vì \(\widehat{MIA}=90^0\left(\text{góc nt chắn nửa đường tròn}\right)\) nên \(MI\perp IA\)

Xét \(\Delta MBP\) có \(\left\{{}\begin{matrix}PK\perp MB\left(PK\perp MN\right)\\MI\perp PB\left(MI\perp IA\right)\\\left\{H\right\}=PK\cap MI\end{matrix}\right.\) nên H là trực tâm 

Do đó \(HB\perp PM\)

Mà \(AM\perp PM\Rightarrow HB\text{//}AM\)

Vì \(HB\text{//}OA\Rightarrow\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{HB}{OA}\)

Ta có \(\sin MPB=\sin MPA=\dfrac{MA}{PA}=\dfrac{2OA}{PA}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BP\cdot\sin MPB=\dfrac{PB\cdot\dfrac{2OA}{PA}}{2}=\dfrac{PB\cdot2OA}{2PA}=\dfrac{PB}{PA}\cdot OA=\dfrac{HB}{OA}\cdot OA=HB\left(đpcm\right)\)

a: CH=6cm

a: Chọn mp(SAC) có chứa AN

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC)

S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

Gọi I là giao điểm của SO và AN

=>I là giao điểm của AN và mp(SBD)

Xét ΔSAC có

SO,AN là các đường trung tuyến

SO cắt AN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔSAC

=>\(\frac{IN}{IA}=\frac12\)

b: Chọn mp(ANB) có chứa NM

I∈AN⊂(ANB)

I∈SO⊂(SBD)

Do đó: I∈(ANB) giao (SBD)(3)

B∈(ANB)

B∈(SBD)

Do đó: B∈(ANB) giao (SBD)(4)

Từ (3),(4) suy ra (ANB) giao (SBD)=BI

Gọi K là giao điểm của MN và BI

=>K là giao điểm của MN và (SBD)

c: Vì K là giao điểm của MN và BI

nên B,K,I thẳng hàng

Bạn ơi, câu hỏi của bạn là gì vậy?

a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)

b: C=A+B

\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)

\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)

c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

\(n_{H_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\)

a. PTHH: \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

Theo PTHH: \(n_{Fe}=n_{H_2}=1,5\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Fe}=56\cdot1,5=84\left(g\right)\)

b. Đổi: \(500ml=0,5l\)

\(CM_{H_2SO_4}=\dfrac{1,5}{0,5}=3M\)

c. \(2H_2+O_2\rightarrow2H_2O\)

Theo PTHH: \(n_{O_2}=\dfrac{1}{2}n_{H_2}=\dfrac{1}{2}\cdot1,5=0,75\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=0,75\cdot22,4=16,8\left(l\right)\)

c, \(2H_2+O_2 \rightarrow2H_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5(mol) \Rightarrow n_{O_2}=0,75(mol)\)

\(V_{O_2}=22,4.0,75=16,8(l)\)

a) Fe+H2SO4---->FeSO4+H2(1)

nH2=33,6:22,4=1,5 mol

Theo PT(1):nFe=nH2=1,5 mol

=>mFe=56.1,5=84g

b)TheoPT(1):nH2SO4=nH2=1,5 mol

=>CM(H2SO4)=1,5:0,5=3 M

c)2H2+O2---->2H2O(2)

TheoPT(2):nO2=1/2nH2=1/2.1,5=0,75mol

=>VO2=22,4.0,75=16,8l

\(a,A=\dfrac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ A=\dfrac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{-3x}{x+3}\\ b,\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\2-x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{-3\cdot1}{1+3}=\dfrac{-3}{4}\\ c,A=\dfrac{-3\left(x+3\right)+9}{x+3}=-3+\dfrac{9}{x+3}\in Z\\ \Leftrightarrow x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-12;-6;-4;-2;0;6\right\}\left(tm\right)\)