Phân thức đại số

๖ۣۜ๖ۣۜBé_๖ۣۜZαηッ
๖ۣۜ๖ۣۜBé_๖ۣۜZαηッ 14 tháng 1 lúc 20:22

undefined

Bình luận (2)
Tan Thuy Hoang
Tan Thuy Hoang CTV 13 tháng 1 lúc 15:45

Ta có: \(B-\dfrac{2}{3}=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]}\ge0\Rightarrow B\ge\dfrac{2}{3}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = 1.

Vậy Min B = \(\frac{2}{3}\) khi x = 1.

Bình luận (0)
Quỷ cute (ARMY JK BTS)
Quỷ cute (ARMY JK BTS) 10 tháng 1 lúc 20:03

\(\dfrac{7\left(3x^2-1\right)}{1-3x^2}\)

\(\dfrac{-7\left(3x^2-1\right)}{3x^2-1}\)

= -7 

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 10 tháng 1 lúc 20:13

Ta có: \(\dfrac{7\left(3x^2-1\right)}{1-3x^2}\)

\(=\dfrac{-7\cdot\left(1-3x^2\right)}{1-3x^2}\)

=-7

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 10 tháng 1 lúc 12:40

Ta có: \(\dfrac{1-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-x-1}{x}\)

Bình luận (0)
Lê Thị Khánh Huyền
Lê Thị Khánh Huyền 9 tháng 1 lúc 16:19

please help me!!!

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 9 tháng 1 lúc 17:27

Ta có: \(\dfrac{x-1}{x^3}-\dfrac{x+1}{x^3-x^2}+\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)

\(=\dfrac{x-1}{x^3}-\dfrac{x+1}{x^2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{x\left(x^2-2x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^3}{x^3\cdot\left(x-1\right)^2}-\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x^3\cdot\left(x-1\right)^2}+\dfrac{3x^2}{x^3\cdot\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1-x\left(x^2-1\right)+3x^2}{x^3\cdot\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^3+3x-1-x^3+x}{x^3\cdot\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{4x-1}{x^3\cdot\left(x-1\right)^2}\)

Bình luận (0)
aomike
aomike 9 tháng 1 lúc 13:05

có  A = \(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

 \(\Leftrightarrow A=\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}.a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

\(\Rightarrow\) A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi giá trị của x 

=> giá trị nhỏ nhất của A = 3 khi

\(\left(a^2-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\) )

\(\Rightarrow\) a= 0 hoặc a= 1

 

Bình luận (0)
Duy Anh
Duy Anh 8 tháng 1 lúc 21:35

a) Thay \(x=2\) vào phương trình, ta được:

 \(15\left(m+6\right)+12=80\) \(\Rightarrow m=-\dfrac{22}{15}\)

Vậy \(m=-\dfrac{22}{15}\)

b) Thay \(x=1\) vào phương trình, ta được:

  \(15\left(2+m\right)-32=43\) \(\Rightarrow m=3\)

Vậy \(m=3\)

Bình luận (0)
nguyen thi vang
nguyen thi vang 7 tháng 1 lúc 13:33

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\a^2+b^2+c^2=3\end{matrix}\right.\)

=> (a+b+c)2= 9

=> ab + bc + ca =3 

=>\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

=> \(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

=>a-b=0, b-c=0, c-a=0 => a=b=c

mà a+b+c=3 suy ra a=b=c=1 

Vậy A=\(\dfrac{2^2.2^2.2^2}{4.4.4}=1\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN