Thay abc = 2 vào biểu thức A ta được:
\(A=\dfrac{a}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{abc\cdot c}{ac+abc+abc}\\ A=\dfrac{1}{b+1+bc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{bc}{1+bc+b}\\ A=\dfrac{1+b+bc}{1+b+bc}\\ A=1\)
cho abc = 2 , tính giá trị biểu thức
\(A=\dfrac{a}{ab+a+2}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{2c}{ac+2a+2}\)
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P=\(\dfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\dfrac{ab^2c}{bc+b+2013}\)+\(\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) (với x ≠+-2)
a) rút gọn A
b)chứng tỏ rằng với mọi x thõa mãn -2<x<2, x≠-1 biểu thức A luôn có giá trị âm
cho biểu thức:
A=(\(\dfrac{2+x}{2-x}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)-\(\dfrac{4}{x-2}\).\(\dfrac{x^2}{x+2}\)) : \(\dfrac{x-1}{2x-x^2}\)
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) Rút gọn biểu thức?
Cho biểu thức
M= \(\dfrac{8-2y}{2y-4}\)-\(\dfrac{1}{2-y}\)+\(\dfrac{3}{y+2}\)
a : Rút gọn M
b : Tìm M khi y = -2 ; y =3
Cho a+b+c=0 (a,b,c≠0). Rút gọn biểu thức:
a) A=\(\dfrac{a^2}{bc}\)+\(\dfrac{b^2}{ca}\)+\(\dfrac{c^2}{ab}\)
b) B=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Cho a,b,c đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) . Rút gọn
N=\(\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}\)
M=\(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Bài 1: Cho \(\text{a+b+c=ab+bc+ac=abc}\) \(\ne\) \(0\) và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Tính \(A=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Bài 2: Cho \(a,b,c\ne0\). CMR nếu \(x,y\) thỏa mãn :
\(\dfrac{a}{c}x+\dfrac{b}{c}y=\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}y=\dfrac{c}{b}x+\dfrac{a}{b}y=1\)
thì \(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}=3\)
Bài 3: Cho \(ax+by+cz=0\) và \(a+b+c=\dfrac{1}{2019}\)
Tính \(A=\dfrac{a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)\) với \(x\ne0;x\ne\pm1\)
a)Rút gọn A
b) Tính giá trị của b thức A với x thỏa mãn |x-1|=3
