a: \(M=\dfrac{-y+4}{y-2}+\dfrac{1}{y-2}+\dfrac{3}{y+2}\)
\(=\dfrac{-y+5}{y-2}+\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{-y^2-2y+5y+10+3y-6}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}\)
\(=\dfrac{-y^2+6y+4}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}\)
b: Khi y=3 thì \(M=\dfrac{-3^2+6\cdot3+4}{\left(3-2\right)\left(3+2\right)}=\dfrac{-5+18}{5}=\dfrac{13}{5}\)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(y+\dfrac{1}{4}\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(y+\dfrac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) CMR: Biểu thức A không phụ thuộc vào biến \(x\) ?
b) Tìm Min A ?
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a. Tìm tập xác định của A
b. Chmr giá trị của A không phụ thuộc vào x
c. Tìm GTNN của A và giá trị tương đương của y (nếu có)
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a. Tìm tập xác định của A
b. Chmr giá trị của A không phụ thuộc vào x
c. Tìm GTNN của A và giá trị tương đương của y (nếu có)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a. Tìm tập xác định của A
b. Chmr giá trị của A không phụ thuộc vào x
c. Timg GTNN của A và giá trị tương đương của y ( nếu có )
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biểu với tập xác định của nó
A=(\(\dfrac{x+y}{2x-2y}\) - \(\dfrac{x-y}{2x+xy}\) - \(\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}\)) : \(\dfrac{2y}{x-y}\)
cho biểu thức M = \(\left(\dfrac{y}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
a. rút gọn M
b. Tìm x để M = 2
cho A=\(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\dfrac{1}{y^2-x^2}+\dfrac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)
a) tìm ĐKXĐ .
b) Rút gọn
c)tìm Max của A thỏa mãn \(3x^2+y^2+2x-2y=1\)
giải giúp mk nha các bn. mk chỉ cần câu (c) thôi là được.
Tìm GTNN;GTLN các phân thức:
a) \(\dfrac{x^2+4x+6}{3}\) b) \(\dfrac{4+2\left|1-2x\right|}{5}\)
c)\(\dfrac{5}{4x^2+4x+2y+y^2+3}\)
Giải PTNN:
a)\(x^2+2y^2+z^2-2xy-2y+2z+2=0\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)
c)\(x^3-y^3=xy+8\)
