Giải bất phương trình: |4x+3| - |x-1| < x

Giải bất phương trình: |x² - 4x -3| > - x² + 4x + 3

C/m trong mọi tam giác ABC ta có: sinA=sinB.cosC+sinC.cosB=sin(B+C)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được và có các cạnh a,b,c,d.

C/m: S= \(\sqrt{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\left(p-d\right)}\)

CMR trong mọi tam giác ABC

a) \(\frac{1}{r}\) = \(\frac{1}{h_a}\) + \(\frac{1}{h_b}\) + \(\frac{1}{h_c}\)

b) \(\frac{2}{h_a}\) = \(\frac{1}{r}\) - \(\frac{1}{r_a}\) = \(\frac{1}{r_b}\) + \(\frac{1}{r_c}\)

CMR trong mọi tam giác ABC

a) r + r_a + r_{b - r = 4R.cosC}

_b)tan\(\frac{B}{2}\). tan \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{h_a-2r}{h_a}\) = \(\frac{h_a}{2r_a+h_a}\)

c) cos\(\frac{A}{2}\) = \(\sqrt{\frac{p\left(p-a\right)}{bc}}\) ; tan\(\frac{A}{2}\) = \(\sqrt{\frac{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p\left(p-a\right)}}\)

Cmr trong mọi tam giác ABC

a) \(\frac{\cos\frac{A}{2}}{l_A}\) + \(\frac{\cos\frac{B}{2}}{l_B}\) + ​​\(\frac{\cos\frac{C}{2}}{l_C}\) = \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\)

Cmr trong mọi tam giác ABC

a) \(\frac{\sin\left(A-B\right)}{\sin C}\)= \(\frac{a^2-b^2}{c^2}\)

b) cotA + cotB + cotC = \(\frac{a^2+b^2+c^2}{4S}\)