Đặt \(x^2-4x-3=t\)
\(\Leftrightarrow\left|t\right|>-t\Leftrightarrow t>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2-\sqrt{7}\\x>2+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình
\(\frac{x^3+4x^2+x-6}{x^3-4x^2+x+6}\le0\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). Bài 6: Tìm m để bất phương trình m2 - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1;0,5)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{\frac{x^3+1}{6x^2-x+5}}-1\)\(\geq\)\(\frac{4x^3-24x^2+4x-16}{5x^3+18x^2-3x+20}\)
giải bất phương trình: \(x^2+4x-3+5\sqrt{x^2+4x+3}>0\)
Giải bất phương trình: |4x+3| - |x-1| < x
1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)
2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)
Tìm m để bất phương trình \(\sqrt{x^2+4x+3m+1}=x+3\) (m là tham số thực) có nghiệm
