cho các số thực a,b,c thỏa a²+b²+c²+\(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\frac{1}{c^2}\)=6

C/m: a²⁰¹²+b²⁰¹²+c²⁰¹²=6

Gọi x_1, x₂ là nghiệm của phương trình x² + 2009x + 1 = 0

x₁, x₂ là nghiệm của phương trình x² + 2010x + 1 = 0

Tính giá trị biểu thức (x₁+x₃)(x₂+x3)(x₁-x₄)(x₂-x₄)

cmr \(\forall\) n\(\in\)Z ta luôn có: 1+ \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+ ... + \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) > 2(\(\sqrt{n+1}\)-1)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x^2-xy=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}y^2+1=xy\\x^2+y^2+1+2\left(x+y\right)=0\end{cases}}\)