a, \(\left|2x-1\right|-7=0\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=7\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)phương trình có dạng : 

\(2x-1=7\Leftrightarrow x=4\)( tm ) 

Với \(x< \frac{1}{2}\)phương trình có dạng : 

\(-2x+1=7\Leftrightarrow x=-3\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 4 } 

b, \(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)ĐK : \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{9x^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{3x}{2\left(3x-1\right)}-\frac{1+9x}{3\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-27x^2}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{9x\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{2\left(1-9x\right)\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow-27x^2=27x^2-9x-2\left(3x-27x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow108x^2-15x=0\Leftrightarrow3x\left(36x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{5}{36}\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 5/36 } 

a) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \)

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \) ta được

\(3{x^2} - 6x + 1 =  - 2{x^2} - 9x + 1\)

\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {5x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và \(x = \frac{{ - 3}}{5}\) đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right\}\)

b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \sqrt {{x^2} - 7} \)

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \sqrt {{x^2} - 7} \) , ta được

\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} - 7\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(\)\(x = 2\)

 Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

\(b,x^2+3x-2=0\\ \Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17\\ =>\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Mấy câu còn lại mình giải rồi 

a: =>(x+1)(x+3)=0

=>x=-1 hoặc x=-3

b: Δ=3^2-4*1*(-2)=9+8=17>0

=>Phương trình có hai nghiệm pb là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

c: =>3x^2-5x-8=0

=>3x^2-8x+3x-8=0

=>(3x-8)(x+1)=0

=>x=8/3 hoặc x=-1

d: =>(3x-1)^2=0

=>3x-1=0

=>x=1/3

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow |2x+1|=|x-1|$

$\Leftrightarrow 2x+1=x-1$ hoặc $2x+1=-(x-1)$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $3x=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=0$ (tm)

b.

PT $\Leftrightarrow 9x^2-6x+1=x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow 8x^2-2x-3=0$

$\Leftrightarrow (4x-3)(2x+1)=0$

$\Leftrightarrow 4x-3=0$ hoặc $2x+1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$ (tm)

a: =>|2x+1|=|x-1|

=>2x+1=x-1 hoặc 2x+1=-x+1

=>x=-2 hoặc x=0

b: =>|3x-1|=|x-2|

=>3x-1=x-2 hoặc 3x-1=-x+2

=>2x=-1 hoặc 4x=3

=>x=-1/2 hoặc x=3/4

x^2( - 2) - 9x = - 18

<=>-2x²-9x=-18

=>-2x²-9x+18=0

(-9)²-(-4(2.18))=225

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=-\frac{9\pm\sqrt{225}}{4}\)

x₁=-6;x₂=\(\frac{3}{2}\)

\(a.\)  \(x^2\left(-2\right)-9x=-18\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2+9x=18\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2+9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2-3x+12x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x\left(2x-3\right)+6\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2x-3\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x-3=0\)  hoặc  \(x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=\frac{3}{2}\)  hoặc  \(x=-6\)

Vậy, tập nghiệm của pt trên là  \(S=\left\{-6;\frac{3}{2}\right\}\)

\(b.\) 

Điều kiện để phương trình có nghĩa là  \(x\ne\frac{1}{2}\)

Với điều kiện trên thì phương trình đã cho tương đương với:

\(\frac{7}{1-2x}\le0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(1-2x\le0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(1\le2x\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x\ge\frac{1}{2}\)

Để thỏa mãn điều kiện xác định thì  \(x>\frac{1}{2}\)  (vì khi  \(x=\frac{1}{2}\)  thì mẫu thức bằng  \(0\) nên phương trình không thể thực hiện được)

Kết luận: \(S=\left\{x\in R\text{|}x>\frac{1}{2}\right\}\)

a/ x².(-2) - 9x = -18

    => -2x² - 9x + 18 = 0 

   => 2x² + 9x - 18 = 0

   => 2x² + 12x - 3x - 18 = 0

   => 2x.(x + 6) - 3(x + 6) = 0

   => (x + 6).(2x - 3) = 0

   => x + 6 = 0  => x = -6

   hoặc 2x - 3 = 0 => x = 3/2

                                                                                           Vậy x = {6;3/2}

b/ \(\frac{7}{1-2x}<0\)              Có: 7 > 0 . Để \(\frac{7}{1-2x}<0\) thì 1 - 2x < 0 => -2x < -1 => x > 1/2

                    Vậy x > 1/2 thì thỏa đề (câu này bạn ghi sai đề rồi nha, không có trường hợp biểu thức = 0 nha bạn)