Giá trị của xx thỏa mãn (x+2)^2-x^2+4=0(x+2)2−x2+4=0 là x=x=
.
(x+2)^2-x^2+4=0
=>x^2+4x+4-x^2+4=0
=>4x+8=0
=>x=-2
ần lượt treo quả nặng có khối lượng m_1m1 và m_2m2 vào một lò xo có chiều dài tự nhiên là l_0l0 thì lò xo bị dãn ra có chiều dài mới là l_1l1, l_2l2 và độ biến dạng của mỗi lần treo là x_1x1 và x_2x2 .Quan hệ nào của các đại lượng dưới đây là đúng?
\dfrac{l_1}{l_2} =\dfrac{x_2}{x_1}l2l1=x1x2
\dfrac{l_1}{l_2} =\dfrac{x_1}{x_2}l2l1=x2x1
l_2-l_1=x_1-x_2l2−l1=x1−x2
l_2-l_1=x_2-x_1l2−l1=x2−x1
Từ đề bài, ta có: l1 = l0 + x1
l2 = l0 + x2
=> l2 - l1 = l0 + x2 - (l0 + x1) = l0 + x2 - l0 - x1 = x2 - x1
Vậy ta chọn A. l2 - l1 = x2 - x1
Có L1 = L0 + x1
L2 = L0 + x2
Lại có L2 - L1 = ( L0 + x2 ) - ( L0 + x1 )
= L0 + x2 - L0 - x1 ( quy tắc dấu ngoặc )
= x2 - x1
Vậy chọn đáp án thứ 2 ( L2 - L1 = x2 - x1 )
Cho \(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1\) (x à biến số, m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của m để đẳng thức \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^2\) đúng với mọi số thực x; trong đó a, b là các hằng số.
Để \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=\left(ax+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m^2+1\right)=a^2x^2+2abx+b^2\)
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=1\\2ab=-\left(2m+1\right)\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm1\\2ab=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Với \(a=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Với \(a=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{3}{4}\)
tìm tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn:
a, 3√x-11/ x-2 là số nguyên
b, 12-2√x / √x+2 là số nguyên
mk đang gấp. giúp mk với
tính tổng các hệ số của tổng 2 đa thức:
K (x) = x^3 - mx +m^2 ; L (x) = (m+1) x^2+3mx=m^2
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 2mx + m2 -2 = 0 (m là tham số ).Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức : P = | 2x1x2 + x1 + x2 - 4 |
\(\Delta'=m^2-2\left(m^2-2\right)=4-m^2\ge0\Rightarrow-2\le m\le2\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=\dfrac{m^2-2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\left|m^2-2-m-4\right|=\left|m^2-m-6\right|=\left|\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\right|\)
Do \(-2\le m\le2\Rightarrow0\le\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\le0\) \(\Rightarrow P=\dfrac{25}{4}-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{25}{4}\) ; dấu "=" xảy ra khi \(m=\dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta'=m^2-2(m^2-2)>0\Leftrightarrow 2> m> -2\)
Nếu $x_1,x_2$ là nghiệm của pt đã cho thì theo định lý Viete ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-m\\ x_1x_2=\frac{m^2-2}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(P=|2x_1x_2+x_1+x_2-4|=|2.\frac{m^2-2}{2}+(-m)-4|\)
\(=|m^2-m-6|=|(m-3)(m+2)|\)
\(=|m-3||m+2|=(3-m)(m+2)=m+6-m^2\) (do \(-2< m< 2\))
\(=\frac{25}{4}-(m-\frac{1}{2})^2\leq \frac{25}{4}\)
Vậy \(P_{\max}=\frac{25}{4}\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Giúp mình với ạ , nghĩ hoài mà không biết làm 😭😭
Bài 1
4 x ( 2 - | X | ) + 5 | X | = 7
Bài 2
| 3x -2 |^2004 = | 3x -2 |^2004
^ là mũ ạ
Bài 3
| 1 - 2x | + x + 2 = 0
Bài 4
| 5x -3 | = | 7 - x |
Bài 5
2^5x : 2^3x = 4
Bài 3:
\(\left|1-2x\right|+x+2=0\)
⇒ \(\left|1-2x\right|+x=0-2\)
⇒ \(\left|1-2x\right|+x=-2\)
⇒ \(\left|1-2x\right|=-2-x\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}1-2x=-2-x\\1-2x=2+x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}1+2=-x+2x\\1-2=x+2x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}3=1x\\-1=3x\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3:1\\x=\left(-1\right):3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;-\frac{1}{3}\right\}.\)
Bài 4:
\(\left|5x-3\right|=\left|7-x\right|\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x-3=7-x\\5x-3=x-7\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x+x=7+3\\5x-x=\left(-7\right)+3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}6x=10\\4x=-4\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=10:6\\x=\left(-4\right):4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{3};-1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1: Cho P(x) = 3x^2+8x-4
Tìm x để P(x)= -4
Bài 2: Cho đa thức f(x)= 2x^2-x+m
Tìm m để f(x) nhận x= -1 là nghiệm.
Bài 3: A=1 + x - x^2 + x^3 +x^4 + x^5 - x^6 +..... x^99 - x^100
Bài 1:
Từ P(x) = 3x2+8x-4 = -4
=> 3x2+8x = 0
x(3x+8) = 0
=> x = 0 3x+8 = 0
=> x = 0 3x = 8
=> x = 8/3
Bài 2 :
Ta có x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) = 2x2-x+m
=> f(-1) = 2(-1)2-(-1)+m = 0
=> 2+1+m = 0
=> 3+m = 0
m = 0-3
m = -3
Cho f(x) = ( m-1 ) x +2m-3 .Tìm m để đa thức f(x) có nghiệm là x =-2
tính tổng các hệ số của 2 đa thức:
K(x)=x^3 -m.x+m^2
L(x)=(m+1).x^2+3.m.x+m^2
