Với: y=0 thì: \(-x^2+13x=-24\text{ nên: }x^2-13x-24=0\text{ thấy ngay phương trình này ko có nghiệm nguyên}\)

\(\text{Nếu: }y>0\text{ thì: }x^2-13x=23+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2-11x=24+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2\text{ chia 11 dư 2}\)

THấy ngay 1 số chia 11 dư 0;+-1 ; +-2; +-3;....;+-5 mà: 0;1;4;9;16;25 không có số nào chia 11 dư 2 nên loại nên phương trình vô nghiệm

dạ chị.

mod 11 nhanh hơn ạ!

nhiều bất quá k chs đc :/

con ng` k p máy móc cái đó tự hiểu. :)

\(A=x+13+\dfrac{36}{x}=\left(x+\dfrac{36}{x}\right)+13\ge2\sqrt{\dfrac{x.36}{x}}+13=12+13=25.\text{ Dấu }"="\text{ xảy ra khi: }x=\dfrac{36}{x}\text{ hay: }x=6\)

\(\text{Bất phương trình tương đương với: }\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}>\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}>\sqrt{x-4}\left(\text{ đúng}\right)\)

\(\text{Khai triển ra ta được: }C=x^2y^2+2+\dfrac{1}{x^2y^2}\ge2\sqrt{\dfrac{x^2y^2}{x^2y^2}}+2=4\text{ Dấu "=" xảy ra khi: }x=\pm\dfrac{1}{y}\)

hoc24 ko cho cập nhật ảnh mình chịu r.(mình đã gửi 1 lời giải nhưng ko hiện đc)

Câu a, cơ bản

câu b, gọi tđ của HD

câu c, cm bổ đề cơ bản:M tđ của AD thì  MFD=90

thì a=0 đấy