(x+2)^2-x^2+4=0

=>x^2+4x+4-x^2+4=0

=>4x+8=0

=>x=-2

hình như sai đề câu b vs d bn ơi

x là nhân ak

khó quá

xin lỗi nhé mik ko làm đc

a) thay x=2 vào PT (a) ta được:

\(4+4m-m^2+m-3=0\Leftrightarrow-m^2+5m+1=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)

gọi x=x1=2, x2 là nghiệm còn lại.

theo viet x1+x2 =-2m.

=> x2=-2m-2

* \(m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}.\\\Rightarrow x2=-\sqrt{29}-5-2=-7-\sqrt{29}\)

*\(m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\\ \Rightarrow x2=\sqrt{29}-5-2=-7+\sqrt{29}\)

vậy ....

câu b) bạn có thể làm tương tự

c) ta có: a=1;

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(1-m\right)=m^2\);

*\(x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=2018+\sqrt{2019}\\ \Leftrightarrow-\left(m-2\right)+\left|m\right|=4036+2\sqrt{2019}\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m+2+m=4036+2\sqrt{2019}\left(VN\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-m+2-m=4036+2\sqrt{2019}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m=-2017-\sqrt{2019}\end{matrix}\right.\)<=>\(m=-2017-\sqrt{2019}\)

* \(x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) (xét tương tự => vô nghiệm).

vậy \(m=-2017-\sqrt{2019}\)

a=1

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m-3\right)=4\)

*\(x=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=2004-2\sqrt{113}\)

\(\Leftrightarrow m-1+2=2004-2\sqrt{113}\Leftrightarrow m=2003-2\sqrt{113}\)

*\(x=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=2004-2\sqrt{113}\)

\(\Leftrightarrow m-1-2=2004-2\sqrt{113}\Leftrightarrow2007-2\sqrt{113}\)

Còn tùy thầy cô thôi bạn, nếu như ở mình là bạn làm đến đâu sẽ chấm tới đó, bạn thiếu trường hợp nào thì chỉ trừ điểm trường hợp đó thôi bạn..

chắc thầy cô sẽ bỏ qua chứ thi học kì mà như vậy chỉ có chít thui

Câu 1:

Pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau

\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow\frac{2\left(m^2-1\right)}{m^2-2m+3}=0\Rightarrow m=\pm1\)

Thay lại hai giá trị vào pt để thử

Câu 2:

- Với \(m+1=0\Rightarrow m=-1\) BPT trở thành: \(1>0\) (đúng)

- Với \(m\ne-1\), để BPT đúng với mọi x thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2+m\left(m+1\right)>0\\m>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(2m+1\right)>0\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-\frac{1}{2}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\left(x^2-2x\right)+x^2-4x+4>0\)

\(\Leftrightarrow mx\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(mx+x-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow mx+x-2< 0\) (do \(x-2< 0\) \(\forall x\in\left[0;1\right]\))

\(\Leftrightarrow mx< 2-x\)

- Với \(x=0\) luôn thỏa mãn

- Với \(x>0\Rightarrow m< \frac{2-x}{x}=\frac{2}{x}-1\Rightarrow m< \min\limits_{\left[0;1\right]}\left(\frac{2}{x}-1\right)=1\)

Vậy \(m< 1\)