Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Ta có: 7x(3x-1)+21(3x-1)=0

<=>7(3x-1)(x+3)=0

<=>3x-1=0 hoặc x+3=0

<=> x=\(\dfrac{1}{3}\) hoặc x=-3

Ta có:7x(3x-1)+21(3x-1)=0

=>(7x+21)(3x-1)=0

=>7(x+3)(3x-1)=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7=0\left(loại\right)\\x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\3x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-3;\dfrac{1}{3}\right\}\)

a) \(9x^2-12x+4-9x^2+9x=-6m\)

\(-3x=-6m\Rightarrow x=3m\)

=> m>0

b) \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2x-m}{x-2}-2\right)+\left(\dfrac{x-1}{x+2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-m}{x-2}-\dfrac{3}{x+2}=0\)

(4-m)x+2(4-m)-3x+6=0

(4-m-3)x +14-2m=0

(m-1)x=2(7-m)

m=1 vô nghiệm

m khác 1

\(x=\dfrac{2\left(7-m\right)}{m-1}>0\Rightarrow1< m< 7\)

Điều kiện x khác +-2

\(\left\{{}\begin{matrix}1< m< 7\\m\ne4\end{matrix}\right.\)

giup minh với gần thi rùi

\(pt \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8x^3+36x^2+54x+27=27x^3+8\)

\(\Leftrightarrow 18x^3-33x^2-57x-18=0\)

\(\Leftrightarrow (3x+2)(6x^2-15x-9)=0\)

\(\Leftrightarrow 3(3x+2)(2x+1)(x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\{\dfrac{-1}{2},\dfrac{-2}{3},3\}\)

5)\(\dfrac{x-3}{5}=6-\dfrac{1-2x}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{15}=\dfrac{90-5\left(1-2x\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow\)3x-9=90-5+10x\(\Leftrightarrow\)3x-10x=90-5+9\(\Leftrightarrow\)-7x=94\(\Leftrightarrow\)x=\(-\dfrac{94}{7}\)

Vậy tập nghiệm của PT là S={\(-\dfrac{94}{7}\)}

6)\(\dfrac{3x-2}{6}-5=3-\dfrac{2\left(x+7\right)}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)-60}{12}=\dfrac{36-6\left(x+7\right)}{12}\)\(\Leftrightarrow\)6x-4-60=36-6x-42\(\Leftrightarrow\)6x+6x=36-42+64\(\Leftrightarrow\)12x=58\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{29}{6}\)

Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{29}{6}\)

7)\(\dfrac{3x-7}{2}+\dfrac{x+1}{3}=-16\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x-7\right)+2\left(x+1\right)}{6}=\dfrac{-96}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)9x-21+2x+2=-96\(\Leftrightarrow\)11x=-96+19\(\Leftrightarrow\)11x=-77\(\Leftrightarrow\)x=-7

Vậy tập nghiệm của PT là S={-7}

8)\(x-\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{2x+1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{15x-5\left(x+1\right)}{15}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow\)15x-5x-5=6x+3\(\Leftrightarrow\)10x-6x=5+8\(\Leftrightarrow\)4x=8\(\Leftrightarrow\)x=2

Vậy tập nghiệm của PT là S={2}

1)2x+x+12=0\(\Leftrightarrow\)3x=-12\(\Leftrightarrow\)x=-4

vậy tập nghiệm của PT là S={-4}

2)x-5=3-x\(\Leftrightarrow\)x+x=3+5\(\Leftrightarrow\)2x=8\(\Leftrightarrow\)x=4

Vậy tập nghiệm của PT là S={4}

3)2x-(3-5x)=4(x+3)\(\Leftrightarrow\)2x-3+5x=4x+12\(\Leftrightarrow\)7x-4x=12+3\(\Leftrightarrow\)3x=15\(\Leftrightarrow\)x=5

Vậy tập nghiệm của PT là S={5}

4)\(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{5-4x}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+3\right)}{6}=\dfrac{3\left(5-4x\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)4x+6=15-12x\(\Leftrightarrow\)4x+12x=15-6\(\Leftrightarrow\)16x=9\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{9}{16}\)

Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{9}{16}\)}

@@

1)\(2x+x+12=0\Leftrightarrow3x=-12\Leftrightarrow x=-4\)

2)\(x-5=3-x\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)

3)$2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\Leftrightarrow 2x-3+5x=4x+12\Leftrightarrow 3x=15\Leftrightarrow x=5$

4)\(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{5-4x}{2}\Leftrightarrow2\left(2x+3\right)=3\left(5-4x\right)\Leftrightarrow4x+6=15-12x\Leftrightarrow16x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)

Từ (a-1)(b-1)(c-1)>0 (*)

<=>(ab-b-a+1)(c-1)>0

<=> abc-ab-bc+b-ac+a+c-1>0

<=> a+b+c-ab-ac-bc>0

<=> a+b+c-\(\dfrac{abc}{c}-\dfrac{abc}{b}-\dfrac{abc}{a}\)>0

<=> a+b+c - \(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}>0\)

<=> \(a+b+c>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) ( 1)

(1) đúng => (*) đúng

a) ta có:5x-2=3x+1\(\Leftrightarrow\)5x-3x=2+1\(\Leftrightarrow\)2x=3\(\Leftrightarrow\)x=3/2

Vậy x=3/2 là nghiệm của PT 5x-2=3x+1

b)Ta có : x²-3x+7=1+2x\(\Leftrightarrow\)x²-3x-2x+7-1=0\(\Leftrightarrow\)x²-5x+6=0\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-3)=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x=2 và x=3 là nghiệm x²-3x+7=1+2x.

thay số vào là được.

a) 5x-3x=1+2

<=> 2x=3

=> x=3/2 ( vậy x=3/2 là nghiệm của phương trình)

b) x²-3x-2x+7-1=0

<=> x²-5x+6=0

<=> x²-2x-3x+6=0

<=> x(x-2)-3(x-2)=0

<=> (x-2)(x-3)=0

<=> x-2= 0 hoặc x-3 =0

<=> x=2 hoặc x=3( vậy x=2 và x=3 là nghiệm của phương trình)

Ta có: \(\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)

<=> \(12\left(\dfrac{3x-2}{6}-5\right)=12.\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)

<=> \(6x-4-60=9-6\left(x+7\right)\)

<=> \(6x-64=9-6x-42\)

<=> \(6x-64=-6x-33\)

<=> \(6x+6x-64+33=0\)

<=> 12x-31=0

vậy \(\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)

<=> 12x-31=0

\(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)

\(x^2+4x+4\)

\(=x^2+2.x.2+2^2\)

\(=\left(x+2\right)^2\)

\(x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2\)