\(A=(x-y+1)^2+(2y-1)^2+3\ge 3\)

Vậy minA=3 khi \(x=-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{2}\)

Từ phương trình ta có:

\(q^2\equiv 3\ (mod\ 5)\)mà \(q^2\equiv 0,\ 1,\ 4\ (mod \ 5) \ \forall q\in\mathbb{N}\)

Nên phương trình vô nghiệm!

Từ 2 phương trình ta thu được:

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(x-y)^2+\dfrac{1}{2}(y-z)^2+\dfrac{1}{2}(z-x)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Từ đó thay vào ta có 2 nghiệm:

x=y=z=3 và x=y=z=-3