ÉT O ÉT :>>>
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chu kì dao động của vật được xác định bởi biểu thức
A.\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
B.\(\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
C.\(\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
D.\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
Một vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc v 0 nào đó. Bỏ qua sức cản của không khí. Thời gian vật rơi đến mặt đất (t) là?
A. 2 h g
B. h g
C. v 0 g
D. h 2 g
Một vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc v 0 nào đó . Bỏ qua sức cản của không khí. Thời gian vật rơi đến mặt đất (t) là?
A. 2 h g
B. h g
C. v 0 g
D. h 2 g
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc V 0 → từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo phương vận tốc ban đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném. Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t xác định bằng biểu thức
A. v = v 0 + g t
B. v = v 0 2 + g 2 t 2
C. v = v 0 + g t
D. v = g t
Chọn B
v x = v 0 v y = g t ⇒ v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + g 2 t 2
gọi h (mét) là độ cao của mực nước của sông Cái được tính tại thời điểm t(giờ) trong 1 ngày. Hàng ngày độ cao của nước sông được cho bởi công thức\(h=2sin\left(\dfrac{\pi t}{18}-\dfrac{\pi}{6}\right)+5\). Hỏi tại thời điểm nào trong ngày thì mực nước của con sông cao nhất?
A. 3 giờ
B. 7 giờ
C. 12 giờ
D.16 giờ
Lời giải:
$\sin (\frac{\pi t}{18}-\frac{\pi}{6})\leq 1$ với mọi $t\in [0;24]$
$\Rightarrow h\leq 2.1+5=7$
Vậy $h_{\max}=7\Leftrightarrow \sin (\frac{\pi t}{18}-\frac{\pi}{6})=1$
$\Leftrightarrow \frac{\pi t}{18}-\frac{\pi}{6})=\frac{\pi}{2}+2k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow \frac{t}{18}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}+2k$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow t=12+36k$ với $k$ nguyên.
Do $t\in [0;24]$ nên $t=12$
Đáp án C.
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v 0 từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo phương vận tốc ban đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian từ lúc ném. Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t xác định bằng biểu thức:
A. v = v 0 + g t
B. v = v 0 2 + g 2 t 2
C. v = g t
D. v = v 0 + g t
Ta có:
+ Theo phương Ox: v x = v 0
+ Theo phương Oy: v y = g t
Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kì: v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + g 2 t 2
Đáp án: B
Cho biểu thức H = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn biểu thức H
b) Tính giá trị của H khi x = \(\dfrac{53}{9-2\sqrt{7}}\)
a: \(H=\dfrac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{x-1-x}+x\)
\(=-2\sqrt{x-1}+x\)
b: \(x=\dfrac{53}{9-2\sqrt{7}}=9+2\sqrt{7}\)
Khi x=9+2 căn 7 thì \(H=-2\cdot\sqrt{8+2\sqrt{7}}+9+2\sqrt{7}\)
\(=-2\left(\sqrt{7}+1\right)+9+2\sqrt{7}\)
=-2+9=7
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) trong ngày cho bởi công thức \(h=3\cos\left(\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}\right)+12\) Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
thầy giải tự luận cho em hiểu được ko ạ. em cảm ơn nhiều ạ
\(h=3cos\left(\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}\right)+12\le3.1+12=15\left(m\right)\)
" = " \(\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}=2k\pi\left(k\in Z\right)\) \(\Leftrightarrow\dfrac{t}{6}+\dfrac{1}{3}=2k\Leftrightarrow t=12k-2\)
t min ; t > 0 \(\Rightarrow k=1\) thì t = 10 (h)
một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Từ vị trí cân bằng tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm. Ngừng tác dụng lực, để một vật dao động điều hòa. Biết k=40N/m, vật m=200g. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là:
a. \(\dfrac{\pi}{5\sqrt{3}}\)(s)
b.\(\dfrac{\pi}{5\sqrt{2}}\)(s)
c.\(\dfrac{\pi}{2\sqrt{3}}\)(s)
d.\(\dfrac{\pi}{2,5\sqrt{2}}\)(s)
(nêu cách giải)
một vật được ném theo phương ngang ở độ cao h=80m với vận tốc đầu vo. lấy g=10m/s2 . thời gian để vật rơi xuống đất
