Question

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) trong ngày cho bởi công thức \(h=3\cos\left(\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}\right)+12\) Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?

thầy giải tự luận cho em hiểu được ko ạ. em cảm ơn nhiều ạ

Answer 1

\(h=3cos\left(\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}\right)+12\le3.1+12=15\left(m\right)\) 

" = " \(\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}=2k\pi\left(k\in Z\right)\)  \(\Leftrightarrow\dfrac{t}{6}+\dfrac{1}{3}=2k\Leftrightarrow t=12k-2\)

t min ; t > 0 \(\Rightarrow k=1\) thì t = 10 (h)