Question

giải phương trình

a) \(cos3x=8\)

b) \(-2cosx+\sqrt{3}=0\)

c) \(cos\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

d) \(cos\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=cos\dfrac{\pi}{5}\)

e) \(cos^23x=4\)

Answer 1

a: cos3x=8

mà -1<=cos3x<=1

nên \(x\in\varnothing\)

b; \(-2\cdot cosx+\sqrt{3}=0\)

=>\(-2\cdot cosx=-\sqrt{3}\)

=>\(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>x=pi/6+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi

c: cos(3x-pi/6)=0

=>3x-pi/6=pi/2+k2pi

=>3x=2/3pi+k2pi

=>x=2/9pi+k2pi/3

d: cos(x+2/3pi)=cos(pi/5)

=>x+2/3pi=pi/5+k2pi hoặc x+2/3pi=-pi/5+k2pi

=>x=-7/15pi+k2pi hoặc x=-13/15pi+k2pi

e: cos^2(3x)=4

=>cos3x=2(loại) hoặc cos3x=-2(loại)