Bài 1: Hàm số lượng giác

\(\Leftrightarrow\left(2\sin x-1\right)\left(\cos x+\sin x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sin x=\frac{1}{2}\\\sin x+\cos x=-1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi;x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi;x=\pi+k2\pi\right]\)

Từ phương trình ban đầu ta có : \(2\cos5x\sin x=\sqrt{3}\sin^2x+\sin x\cos x\)

                                                \(\Leftrightarrow\begin{cases}\sin x=0\\2\cos5x=\sqrt{3}\sin x+\cos x\end{cases}\)

+) \(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)

+)\(2\cos5x=\sqrt{3}\sin x+\cos x\Leftrightarrow\cos5x=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

                                             \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{18}+\frac{k\pi}{3}\end{cases}\)

Chiều gì bằng 2/3 chiều dài??

Thiếu đề 

a)Hiệu số phần bằng nhau là:

        5-2=3(phần)

    Chiều rộng hình chữ nhật là:

        24:3x2=16(m)

      Chiều dài hình chữ nhật là:

          16+24=40(m)

b)Diện tích hình chữ nhật là:

        40x16=640(m²)

              Đáp số:640m²    

a/ Vì chiều rộng bằng 2/3 chiều dài nên chiều dài có số đo là:

24/2/5=60(m)

Đáp số: Chiều dài:60m.

             Chiều rộng:24m.

b/ Diện tích mảnh vườn:

S=60*24=1440m²

Đáp số:1440m².

hgghgfh

phương trình tương đương:

sin4x.sin7x-cos3x.cos6x=0

<=> \(\frac{-1}{2}\)cos11x+\(\frac{1}{2}\)cos3x-\(\frac{1}{2}\)cos9x-\(\frac{1}{2}\)cos3x=0

<=> -\(\frac{1}{2}\)( cos11x+cos9x)=0

<=> cos 11x+cos9x=0

<=> 2cos10x.cosx=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}cos10x=0\\cosx=0\end{array}\right.\)

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\end{array}\right.\) với k \(\in\)Z

vậy có 2 nghiệm trên đó

thi

Chọn c. 8 tập con

ta có:( theo công thức lượng giác nhân ba)

VT= cos3x.sin³x+sin3x.cos³x=cos3x.\(\frac{3sinx-sin3x}{4}\)^{+sin3x\(\frac{3cosx+cos3x}{4}\)}

=\(\frac{3}{4}\)((sinx-\(\frac{1}{3}\)sin3x).cos3x+sin3x(cosx+\(\frac{1}{3}\)cos3x))

^{.=\(\frac{3}{4}\)}(cos3x.sinx-\(\frac{1}{3}\)sin3x.cos3x+sin3x.cosx+\(\frac{1}{3}\)sin3x.cos3x)

=\(\frac{3}{4}\)(sinx.cos3x+cosx.sin3x)

=\(\frac{3}{4}\)sin(x+3x)=\(\frac{3}{4}\)sin4x

=> đpcm

y=\(\sqrt{cos5x+1}\)

dk : cos5x+1\(\ge\)0

<=> 1\(\ge\)cos5x\(\ge\)-1

<=>\(\frac{k2\pi}{5}\) \(\le\)x\(\le\)\(\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\). k thuoc Z