ập xác định của phương trình

Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử

Sử dụng phép biến đổi sau

Giải phương trình

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Biệt thức

Biệt thức

Phương trình không có nghiệm thực.

Lời giải thu được

a, (4 - x )⁵ +(x - 2)⁵ =32

(=) 1024  -  x⁵ + x⁵  - 32 = 32

(=) -x⁵ + x⁵ = 32 + 32 - 1024

(=) 0x =  -960

=) phương trình vô nghiệm

sauriengroblox

a) 7x - 35 = 0

<=> 7x = 0 + 35

<=> 7x = 35

<=> x = 5

b) 4x - x - 18 = 0

<=> 3x - 18 = 0

<=> 3x = 0 + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 5

c) x - 6 = 8 - x

<=> x - 6 + x = 8

<=> 2x - 6 = 8

<=> 2x = 8 + 6

<=> 2x = 14

<=> x = 7

d) 48 - 5x = 39 - 2x

<=> 48 - 5x + 2x = 39

<=> 48 - 3x = 39

<=> -3x = 39 - 48

<=> -3x = -9

<=> x = 3

có bị viết nhầm thì thông cảm nha!

la`thu'hai nga`y 19 nhe

\(a,\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\Leftrightarrow x=6\\2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2-4-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(x=-7\left(2m-5\right)x-2m^2+8\Leftrightarrow x+7\left(2m-5\right)=8-2m^2\Leftrightarrow x\left(14m-34\right)=8-2m^2\)

\(ycđb\Leftrightarrow14m-34\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{34}{14}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{8-2m^2}{14m-34}\)

\(3.17\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x-1=0\Leftrightarrow4x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(4x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

3.15:

a, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{9}{3}=-3\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

c, \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3.16

\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right).-7-2m^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-14m+35-2m^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-14m-2m^2+43=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(7m+m^2\right)=-43\)

\(\Leftrightarrow m\left(7-m\right)=\dfrac{43}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(7-m\right)}{1}-\dfrac{43}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{14m-2m^2}{2}-\dfrac{43}{2}=0\)

pt vô nghiệm

x={2;4}

Câu này cách làm tương tự câu mũ 4 ở trên nhé, đặt ẩn phụ và biến đổi như vậy

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{95}-1+\dfrac{x-132}{32}+1=\dfrac{x-131}{31}+1+\dfrac{x-10}{90}-1\)

=>x-100=0

hay x=100

Bài 1:

a) \(A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)

\(=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

b) \(B=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

\(=-2\)

Bài 2:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

Với \(x\ne\pm2\), ta có:

\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10-x-2}{x^2-4}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x^2-4}=1\)

\(\Rightarrow x^2-4=8-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ={3; -4}

Gọi số tấn than mỗi ngày đội thợ phải khai thác theo kế hoạch là: x(tấn). 0 < x <260

Số tấn than đã khai thác thực tế trong mỗi ngày là: x + 3 (tấn)

Số ngày mà đội thợ khai thác 260 tấn trong kế hoạch là: \(\dfrac{260}{x}\) (ngày)

Số ngày mà đội thợ khai thác 261 tấn thực tế là: \(\dfrac{261}{x+3}\) (ngày)

Vì trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn than và xong trước thời hạn một ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{261}{x+3}+1=\dfrac{260}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{261+x+3}{x+3}=\dfrac{260}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{264+x}{x+3}=\dfrac{260}{x}\)

\(\Rightarrow260\left(x+3\right)=x\left(264+x\right)\)

\(\Leftrightarrow260x+780=264x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-780=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-26x+30x-780=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-26\right)+30\left(x-26\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-26\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-26=0\\x+30=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=26\left(TM\right)\\x=-30\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số tấn than mỗi ngày đội thợ phải khai thác theo kế hoạch là: 26 tấn

\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x^2-4\\ \Leftrightarrow x^2-2x-5x+10-x^2+4=0\\ \Leftrightarrow-7x+14=0\\ \Leftrightarrow-7x=-14\\ \Leftrightarrow x=2\)

`(x-2)(x-5)=x^2 -4`

`<=> (x-2)(x-5)=(x-2)(x+2)`

`<=> (x-2)(x-5)-(x-2)(x+2)=0`

`<=> (x-2)(x-5-x-2)=0`

`<=>-7(x-2)=0`

`<=> x-2=0`

`<=> x=2`

\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7=0\left(\text{loại}\right)\\x=2\left(\text{nhận}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{2\right\}\)

=32 nha