Số nghiệm của phương trình sau \(\pi^{|sinx|}=|cosx|\) là:
A. 2 B. Vô nghiệm C. 3 D. Đáp án khác
c1. điều kiện của tham số thực m để phương trình sinx +(m+1)cosx=\(\sqrt{2}\) vô nghiệm là
c2. Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left(\dfrac{5\pi}{4},\dfrac{7\pi}{4}\right)\) B.\(\left(\dfrac{9\pi}{4},\dfrac{11\pi}{4}\right)\) C. \(\left(\dfrac{7\pi}{4},3\pi\right)\) D. \(\left(\dfrac{7\pi}{4},\dfrac{9\pi}{4}\right)\)
Giải thích rõ chi tiết cách lm giúp tui với nha, tự học nên mù mờ quá
C1: \(a.sinx+b.cosx=c\)
Pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2\)
Bạn áp dụng công thức trên sẽ tìm ra m
C2: (Bạn vẽ đường tròn lượng giác sẽ tìm được)
Hàm số \(y=sinx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)\) ( góc phần tư thứ IV và I)
Hàm nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\)( góc phần tư thứ II và III)
Ý A, khoảng nằm trong góc phần tư thứ III và thứ IV => Hàm nghịch biến sau đó đồng biến
Ý B, khoảng nằm trong góc phần tư thứ I và thứ II => hàm đồng biến sau đó nghịch biến
Ý C, khoảng nằm trong góc phần tư thứ IV; I ; II => hàm đồng biền sau đó nghịch biến
Ý D, khoảng nằm trong phần tư thứ IV ; I=> hàm đồng biến
Đ/A: Ý D
(Toi nghĩ thế)
Trong các phương trình sau cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Bài 1: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm
a) \((m+2)sinx+mcosx=2\)
b) \(msinx+(m-1)cosx=2m+1\)
c) \((m+2)sin2x+mcos^2x=m-2+msin^2x\)
Bài 2: Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm
a) \((2m-1)sinx+(m-1)cosx=m-3\)
b) \(2sinx+cosx=m(sinx-2cosx+3)\)
1.
a, Phương trình có nghiệm khi:
\(\left(m+2\right)^2+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow2m^2+4m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
b, Phương trình có nghiệm khi:
\(m^2+\left(m-1\right)^2\ge\left(2m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m^2+6m\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le0\)
2.
a, Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+m^2-2m+1< m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow4m^2-7< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
b, \(2sinx+cosx=m\left(sinx-2cosx+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)sinx-\left(2m+1\right)cosx=-3m\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(m-2\right)^2+\left(2m+1\right)^2< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+4m^2+4m+1< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
1.
c, \(\left(m+2\right)sin2x+mcos^2x=m-2+msin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)sin2x+m\left(cos^2x-sin^2x\right)=m-2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)sin2x+mcos2x=m-2\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(m+2\right)^2+m^2< \left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2< m^2-4m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m< 0\)
\(\Leftrightarrow-8\le m\le0\)
Tổng các nghiệm thuộc \(\left(0;2\pi\right)\) của phương trình \(sinxcos3x-sinx+2cos3x-2=0\) là:
A. \(\dfrac{2\pi}{3}\)
B. \(2\pi\)
C. \(4\pi\)
D. 0
\(sinx.cos3x-sinx+2cos3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(cos3x-1\right)+2\left(cos3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+2\right)\left(cos3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x=1\)
\(\Leftrightarrow3x=k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{k2\pi}{3}\)
Do \(x\in\left(0;2\pi\right)\Rightarrow x=\left\{\dfrac{2\pi}{3};\dfrac{4\pi}{3}\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{4\pi}{3}=2\pi\)
Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x + 2 = 0 có 2 nghiệm là:
A. x1 = -1 và x2 = -2/2013 B. x1 = 1 và x2 = 2/2013
C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 4: Cho phương trình x2 + 3x + 1 = 0, khi đó tổng các nghiệm bằng
A. 3 B. - 3 C. 1 D. -1
Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0
Câu 6: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0,khi đó tích các nghiệm bằng
A. -7 B. 6 C. - 6 D. 7
Câu 3:
$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$
Do đó pt có 2 nghiệm:
$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$
$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$
Đáp án B.
Câu 4:
Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:
$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$
Đáp án B.
Câu 5:
PT (C) có $\Delta'=1-4.3.2<0$ nên PT này vô nghiệm
Đáp án C.
1) gọi x là nghiệm trong khoảng \(\left(\pi;2\pi\right)\) của phương trình \(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) nếu biểu diễn \(x=\dfrac{a\pi}{b}\) với a, b là 2 số nguyên và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản thì ab bằng bao nhiêu
2) phương trình \(sinx=\dfrac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[0;20\pi\right]\)
3) phương trình \(cos\)(x + 30độ ) = \(\dfrac{1}{2}\) có nghiệm là
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\) của phương trình : \(\sqrt{2}cos3x=sinx+cosx\)
A . \(\frac{\pi}{2}\)
B . \(3\pi\)
C . \(\frac{3\pi}{2}\)
D . \(\pi\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
HELP ME !!!!!
Điều kiện của tham số m để phương trình sinx + (m+1)cosx = 2 vô nghiệm là:
A. m > 0
B.
C. 2 < m < 0
D. m <
Đáp án C
Phương pháp:
Phương trình bậc nhất đối với sin và cosasinx + bcosx = c vô nghiệm
Cách giải: Phương trình sinx + (m+1)cosx = 2 vô nghiệm