Tìm số x,y,z biết:
\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2=1\)
Những câu hỏi liên quan
tìm x;y;z
a) \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)
b) \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)
c) \(\dfrac{3x}{8}=\dfrac{3y}{64}=\dfrac{3z}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2\)
d) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
Tìm hai số x,y biết
a/\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64};x^2+2y^2-3z^2=-650\)
b/\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6};5z-3x-4y=50\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)
Do đó: x=5; y=5; z=17
Đúng 3
Bình luận (0)
\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
12 tháng 7 2018 lúc 20:14
Tìm x, y, z biết:
\(\dfrac{3x}{8}=\dfrac{3y}{64}=\dfrac{3z}{216}\) biết \(2x^2+2y-z^2=1\)
Tìm x,y,z biết \(\dfrac{3x}{8}=\dfrac{3y}{64}=\dfrac{3z}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2=1\)
Bạn ơi xem lại đề bài nha, mình nghĩ đề bài đúng phải là \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\) chứ nhỉ.
Đúng 0
Bình luận (1)
cậu cứ trả lời đi cho mình xem ké với đc k ạ , mình cũng đang mắc bài này 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y,z biết:
a) 3x=2y, 7y=5z và x-y+z=32
b) \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và x.y=24
c)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
d)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và x.y.z=810
tìm x,y,z biết \(\dfrac{3x}{8}=\dfrac{3y}{64}=\dfrac{3z}{216}\) và 2x2+2y2-z2=1
hướng dẫn giải
B1 : bn chia nó ra làm hai bước tính trong một phép .
vd : 3x/8 = 3y/64
tương tự như vậy
còn cách tính làm sao thì dễ rồi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm x,y,z biết :
a) 2x 3y ; 5y 7z và 3x - 7y + 5z -30
b) 3x 5y ; 7y 2z và x + y + z 74
c) x : z dfrac{2}{3} : dfrac{1}{2} ; z : y 1 : dfrac{4}{7} và y + z 66
d) x : y : z 3 : 4 : 5 và 2x^2 + 2y^2 - 3z^2 -100
e) x:y:z 2 : 5 : 6 và 2x^2 + 4y^2 - 4z^2 -324
f) dfrac{x-1}{2} dfrac{y-2}{3} dfrac{z-3}{4} và x-2y+3z14
g)dfrac{x-1}{2} dfrac{y+3}{4} dfrac{z-5}{6} và 5z-3x-4y50
h) dfrac{x}{2}dfrac{y}{7} và xy56
i)dfrac{x-y}{3}dfrac{x+y}{13}dfrac{xy}{200}
k) dfrac{x-5}{6}d...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm x,y,z biết :
a) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = -30
b) 3x =5y ; 7y = 2z và x + y + z = 74
c) x : z = \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{1}{2}\) ; z : y = 1 : \(\dfrac{4}{7}\) và y + z = 66
d) x : y : z = 3 : 4 : 5 và \(2x^2\) + \(2y^2\) - \(3z^2\) = -100
e) \(x:y:z\) = 2 : 5 : 6 và \(2x^2\) + \(4y^2\) - \(4z^2\) = -324
f) \(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\) và \(x-2y+3z=14\)
g)\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y+3}{4}\) =\(\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\)
h) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\) và \(xy=56\)
i)\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}=\dfrac{xy}{200}\)
k) \(\dfrac{x-5}{6}=\dfrac{x+5}{18}\)
l) \(\dfrac{2x-11}{12}=\dfrac{x+5}{20}\)
Cho x,y,z > 0 và x^2 + y^2 + z^2 = 3. Tìm min của:
\(P=\dfrac{x^3}{x+y}+\dfrac{y^3}{y+z}+\dfrac{z^3}{z+x} \)
\(Q=\dfrac{x^3+y^3}{x+2y}+\dfrac{y^3+z^3}{y+2z}+\dfrac{z^3+x^3}{z+2x}\)
`P=x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)`
`=x^4/(x^2+xy)+y^4/(y^2+yz)+z^4/(z^2+zx)`
Ad bđt cosi-swart:
`P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)`
Mà `xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2)`
`=>P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2))=(x^2+y^2+z^2)/2=3/2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1`
`Q=(x^3+y^3)/(x+2y)+(y^3+z^3)/(y+2z)+(z^3+x^3)/(z+2x)`
`Q=(x^3/(x+2y)+y^3/(y+2z)+z^3/(z+2x))+(y^3/(x+2y)+z^3/(y+2z)+x^3/(z+2x))`
`Q=(x^4/(x^2+2xy)+y^4/(y^2+2yz)+z^4/(z^2+2zx))+(y^4/(xy+2y^2)+z^4/(yz+2z^4)+x^4/(xz+2x^2))`
Áp dụng BĐT cosi-swart ta có:
`Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)+(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2)+xy+yz+zx))`
Mà`xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2`
`=>Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))+(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2)^2)/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2))/3=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1.`
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho các số dương x,y,z và \(x^2+y^2+z^2=1\).Chứng minh rằng:\(\dfrac{x^3}{y+2z}+\dfrac{y^3}{z+2x}+\dfrac{z^3}{x+2y}\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{x^3}{y+2z}+\dfrac{y^3}{z+2x}+\dfrac{z^3}{x+2y}=\dfrac{x^4}{xy+2xz}+\dfrac{y^4}{yz+2xy}+\dfrac{z^4}{xz+2yz}\)
\(\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)